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《数学人教版九年级上册圆周角课件2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、24.1.4圆周角与圆心角的大小关系麻城市黄土岗中心学校黄远海当球员在B,D,E处射门时,在哪个点最合适呢？BACDEE●OBDCA生活实践上面的三个角和下图中的角有什么区别呢？oAB顶点在圆心的角叫圆心角。oABC发挥你的聪明才智：仿照圆心角的定义，给下图中象∠ACB这样的角下个定义吗？相信自己呐！顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角．判断下列图形中所画的∠P是否为圆周角？并说明理由。PPPP辨一辨：它们有什么共同的特点？它们都对着(同一条弧)⌒⌒⌒活动1动一动手：请在活动纸上画一个圆,再任意画一个圆周角,看一下圆心在所画的角的什么位置?ABo
2、CoABCoABC圆心在一边上圆心在角内圆心在角外活动2猜一猜、量一量：如图,把AC所对的圆心角画出来,猜一猜同一条弧所对圆周角和圆心角的大小有什么关系?并用量角器量一量这两个角看看你的猜想是否正确。●OABC●OABC●OABC⌒活动3证一证：圆周角和圆心角的关系1.首先考虑第一种情况：当圆心O在圆周角(∠ABC)的一边(BC)上时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系.证明：∵∠AOC是△ABO的外角，∴∠AOC=∠B+∠A.∵OA=OB，●OABC∴∠A=∠B.∴∠AOC=2∠B.即∠ABC=∠AOC.同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
3、期望:你可要理解并掌握这个模型.（∠ABC=∠AOC）第二种情况：如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?当圆心O在圆周角(∠ABC)的内部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?第三种情况：如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?当圆心O在圆周角(∠ABC)的外部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?●OABC●OABCD●ODACB第一种情况第二种情况第三种情况提示:能否转化为1的情况?第二种情况：如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?当圆心O在圆周角(∠ABC)的内部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?（
4、∠ABC=∠AOC）提示:转化为1的情况证明：过点B作直径BD.由1可得●OABCD●OABC∠ABD=∠AOD∠CBD=∠COD∠ABD+∠CBD=（∠AOD+∠COD）即∠ABC=∠AOC第三种情况：如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?当圆心O在圆周角(∠ABC)的外部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?∠ABC=∠AOCB●ODAC●OABC提示:转化为1的情况证明：过点B作直径BD.由1可得∠ABD=∠AOD∠CBD=∠COD∠ABD－∠CBD=（∠AOD－∠COD）即∠ABC=∠AOC归纳总结： 在（同圆或等圆）中，同弧（或
5、等弧）所对的圆周角都相等，并且都等于这条弧所对的圆周角的一半。再来看看：当球员B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个∠ABC,∠ADC,∠AEC.这三个角的大小有什么关系?那么在B、D、E处射门有没有影响？BACDEE●OBDCA理由：都相等（都是AC所对的圆周角）⌒练一练：1、如图，点A,B,C,D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？ABCD123456782、如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（）A、50°B、80°C、90°D、100°ACBO3.求圆中角X的度数BAO.7
6、0°xAO.X120°CCDB4、如图，△ABC的顶点A、B、C都在⊙O上，∠C＝30°，AB＝2，则⊙O的半径是。CABO小结:圆周角定义和圆周角定理。作业：课本P87面（2、3题）选做题：1、已知⊙O中弦AB的等于半径，求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。OAB2、在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A3如图，在⊙O中，AB为直径，CB=CF,弦CG⊥AB，交AB于D，交BF于E求证：BE=EC⌒⌒谢谢各位同仁指导！黄土岗镇桐枧冲瀑布欢迎您
