2019_2020学年高中数学阶段质量检测（一）常用逻辑用语北师大版.docx

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1、阶段质量检测（一）常用逻辑用语(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列命题中是假命题的是(　　)A．等边三角形的三个内角均为60°B．若x＋y是有理数，则x，y都是有理数C．集合A＝{0,1}的真子集有3个D．若b≤－1，则方程x2－2bx＋b2＋b＝0有实数根解析：选B　对于A，由平面几何知识可知A是真命题；对于B，取x＝，y＝－可知x＋y＝0是有理数，显然x，y都是无理数，故B是假命题；对于C，集合A＝{0,1}的所有真子集是∅，{0}，{1}，共有3个，故C是真命题；

2、对于D，由b≤－1知Δ＝4b2－4(b2＋b)＝－4b＞0，所以D是真命题，故选B.2．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的(　　)A．充分而不必要条件　　B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A　因为x≥2且y≥2⇒x2＋y2≥4易证，所以充分性满足，反之，不成立，如x＝y＝，满足x2＋y2≥4，但不满足x≥2且y≥2，所以x≥2且y≥2是x2＋y2≥4的充分而不必要条件．3．命题p：对任意x∈R，都有x2－2x＋2≤sinx成立，则命题p的否定是(　　)A．不存在x∈R，使x2－2x＋2＞sinx成立B．存在x∈R，使x2－2

3、x＋2≥sinx成立C．存在x∈R，使x2－2x＋2＞sinx成立D．对任意x∈R，都有x2－2x＋2＞sinx成立解析：选C　全称命题的否定必为特称命题，因此否定全称命题时，要改全称量词为存在量词，同时还要否定结论，故选C.4．已知命题p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是(　　)A．命题綈p是真命题B．命题p是特称命题C．命题p是全称命题D．命题p既不是全称命题也不是特称命题解析：选C　命题p：实数的平方是非负数，是全称命题，且是真命题，故綈p是假命题．5．已知命题①若a>b，则<，②若－2≤x≤0，则(x＋2)(x－3)≤0，则下列说法正确的是(　　)A．①的逆命题为真

4、　　　B．②的逆命题为真C．①的逆否命题为真D．②的逆否命题为真解析：选D　①的逆命题为<则，a>b，若a＝－2，b＝3，则不成立．故A错；②的逆命题为若(x＋2)(x－3)≤0，则－2≤x≤0是假命题，故B错；①为假命题，其逆否命题也为假命题，故C错；②为真命题，其逆否命题也为真命题，D正确．6．集合A＝{x

5、

6、x

7、≤4，x∈R}，B＝{x

8、x5”是“A⊆B”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A　A＝{x

9、

10、x

11、≤4，x∈R}⇒A＝{x

12、－4≤x≤4}，所以A⊆B⇔a>4，而a>5⇒a>4，且a>4/⇒a>

13、5，所以“a>5”是“A⊆B”的充分不必要条件．7．已知p：x≥k，q：<1，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是(　　)A．[1，＋∞)B．(2，＋∞)C．[－1，＋∞)D．(－∞，－1)解析：选B　<1⇔x<－1或x>2.又p是q的充分不必要条件，则k>2，故选B.8．给出下列四个命题：①若x2－3x＋2＝0，则x＝1或x＝2；②若－2≤x<3，则(x＋2)(x－3)≤0；③若x＋y＝2，则x2＋y2≥2；④若x，y∈N＋，x＋y是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数．那么(　　)A．①的逆命题为真B．②的否命题为真C．③的逆否命题为假D．④的逆命题为假解析：选

14、A　①的逆命题为：若x＝1或x＝2，则x2－3x＋2＝0为真，其余均错，故选A.9．已知条件p：＜0和条件q：lg(x＋2)有意义，则綈p是q的(　　)A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件解析：选C　不等式＜0的解集为{x

15、x＜－2}，则綈p：x≥－2.命题q：x＞－2，故綈p⇒/q，q⇒綈p，故选C.10．设f(x)＝x2－4x(x∈R)，则f(x)>0的一个必要不充分条件是(　　)A．x<0B．x<0或x>4C．

16、x－1

17、>1D．

18、x－2

19、>3解析：选C　由f(x)＝x2－4x>0，得x<0或x>4.由

20、x－1

21、>1，得x<0或x>2.由

22、

23、x－2

24、>3，得x<－1或x>5，所以只有C是必要不充分条件．故选C.11．已知命题p：任意x∈R，使x2－x＋<0；命题q：存在x∈R，使sinx＋cosx＝，则下列判断正确的是(　　)A．p是真命题B．q是假命题C．綈p是假命题D．綈q是假命题解析：选D　∵任意x∈R，x2－x＋＝2≥0恒成立，∴命题p假，綈p真；又sinx＋cosx＝sin，当sin＝1时，sinx＋cosx＝，∴q真，綈q假．12．以下判断正确的是(　　)A．命题“负数的相反数是正数”不是全称命题B．命题