2017-2018学年高中数学 阶段质量检测（一）常用逻辑用语 北师大版选修1-1

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1、阶段质量检测(一)　常用逻辑用语[考试时间：90分钟　试卷总分：120分]题　号一二三总　分15161718得　分第Ⅰ卷　(选择题)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列命题中是假命题的是(　　)A．等边三角形的三个内角均为60°　　　　　B．若x＋y是有理数，则x，y都是有理数C．集合A＝{0,1}的真子集有3个D．若b≤－1，则方程x2－2bx＋b2＋b＝0有实数根2．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．

2、命题p：对任意x∈R，都有x2－2x＋2≤sinx成立，则命题p的否定是(　　)A．不存在x∈R，使x2－2x＋2＞sinx成立B．存在x∈R，使x2－2x＋2≥sinx成立C．存在x∈R，使x2－2x＋2＞sinx成立D．对任意x∈R，都有x2－2x＋2＞sinx成立4．命题“已知a，b都是实数，若a＋b＞0，则a，b不全为0”的逆命题、否命题与逆否命题中，假命题的个数是(　　)A．0　　　　　　　B．1　　　　　　　C．2　　　　　　　D．35．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是(　　)A．若一个数是负数，则它的平方不是正数B．若一个数的平方是正数，则它是负数C．若一个数不

3、是负数，则它的平方不是正数D．若一个数的平方不是正数，则它不是负数6．给出下列四个命题：①若x2－3x＋2＝0，则x＝1或x＝2；②若－2≤x<3，则(x＋2)(x－3)≤0；③若x＋y＝2，则x2＋y2≥2；④若x，y∈N＋，x＋y是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数．那么(　　)A．①的逆命题为真　　　　　　　　　B．②的否命题为真C．③的逆否命题为假D．④的逆命题为假7．已知条件p：＜0和条件q：lg(x＋2)有意义，则綈p是q的(　　)A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件8．命题“对任意x∈[1,2]，都有x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条

4、件是(　　)A．a≥4　　　　　　　B．a≤4　　　　　　　C．a≥5　　　　　　　D．a≤59．已知命题p：任意x∈R，使x2－x＋<0；命题q：存在x∈R，使sinx＋cosx＝，则下列判断正确的是(　　)A．p是真命题B．q是假命题C．綈p是假命题D．綈q是假命题10．以下判断正确的是(　　)A．命题“负数的相反数是正数”不是全称命题B．命题“任意x∈N，x3＞x”的否定是“存在x∈N，x3＞x”　C．“a＝1”是“函数f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”的必要不充分条件D．“b＝0”是“函数f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数”的充要条件答　题　栏题号123456789

5、10答案第Ⅱ卷　(非选择题)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上)11．“对顶角相等”的否定为________________，否命题为___________________．12．已知角A是△ABC的内角，则“sinA＝”是“cosA＝”的______________条件．13．已知命题p：任意x∈R，ax2－2x－3＜0，如果命题綈p是真命题，那么实数a的取值范围是____________．14．已知命题p：存在x∈R，使tanx＝1，命题q：“x>2”是“x2－3x＋2>0”的充分不必要条件，下列结论：①命题“p且q”是真命题；②命题“p或綈q

6、”是假命题；③命题“綈p或q”是真命题；④命题“綈p或綈q”是假命题．上述结论中，正确结论的序号是______________．三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)设集合A＝{x

7、x2－3x＋2＝0}，B＝{x

8、ax＝1}．“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，试求满足条件的实数a组成的集合．16．(本小题满分12分)分别写出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“綈p”形式的新命题，并判断真假．(1)p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相平分．(2)p：方程x2－16＝0的两根的符号不同；q：方程x

9、2－16＝0的两根的绝对值相等．17．(本小题满分12分)已知方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0，求使方程有两个大于1的实根的充要条件．18．(本小题满分14分)给定p：对任意实数x都有ax2＋ax＋1>0恒成立；q：关于x的方程x2－x＋a＝0有实数根．如果“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数a的取值范围．答案1．选B　对于A，由平面几何知识可知A是真命题；对于B，取x＝，y＝－可知x