八年级数学下册第19章矩形、菱形与正方形19.1矩形教案（新版）华东师大版.docx

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1、矩形课题名称19.1矩形（1）教学目标1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．教学重点矩形的性质.教学难点矩形的性质的灵活应用．导入示标1.复习平行四边形的性质和判定；2.由平行四边形的定义及性质引入矩形.目标三导学做思一：什么样的平行四边形是矩形？一、自主预习（10分钟）（1）请用四根木棒拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的形状唯一吗？（2）试着改变平行四边形的形状，你能拼出面积最大的平行四边形吗？这时这个平行四边形的内角是多少度？（3）观察图形特征，得出概念.叫做

2、矩形.矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形的所有性质外，还有矩形的四个角______；矩形的对角线______；矩形是轴对称图形，它的对称轴是____________．学做思二：矩形有什么特殊性质？二、合作解疑（15分钟）问题一：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？问题二：将目光锁定在Rt△ABC中，你能发现它有什么特殊的性质吗？证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．”三、例题学习例：已知如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB。求证：△

3、AOB是等边三角形。(注意表达格式的完整性与逻辑性)拓展与延伸：本题若将“AC=2AB”改为“∠BOC=120°”，你能获得有关这个矩形的哪些结论？OBCDA综合应用拓展在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，∠ACD=30°，AB=4.（1）判断△AOD的形状；（2）求对角线AC、BD的长.达标检测四、限时检测（10分钟）1．（填空题）（1）矩形的定义中有两个条件：一是，二是．（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形的两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、、、．（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对

4、角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为cm，cm，cm，cm．2．（选择题）（1）下列说法错误的是（）．（A）矩形的对角线互相平分（B）矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形（D）有一个角是直角的平行四边形是矩形（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）．（A）2对（B）4对（C）6对（D）8对3．已知：如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度数．反思总结1.知识建构2.能力提高3.课堂体验课题名称19.1矩形(二)教学目标1．理解并掌握矩形的判定方法

5、．2．使学生能运用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.教学重点矩形的判定．教学难点矩形的判定及性质的综合应用．导入示标复习矩形的性质，从而推出矩形的判定目标三导学做思一：怎样判定一个平行四边形是矩形呢?一、自主预习（10分钟）1.矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．2.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为________．3.想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中哪些是平行四边形所没有的？列表进行比较.平行四边形矩形边角对

6、角线二、学习新知：自学教材1、矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请说出最基本的方法：有一个角是直角的平行四边形是矩形.矩形具有平行四边形不具有的性质是：四个角都是直角.思考：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？（得到矩形的一个判定）2.做一做：按照画“边―直角、边－直角、边－直角、边”这样四步画出一个四边形.判断它是一个矩形吗?说明理由.（探索得到矩形的另一个判定）总结：矩形的判定方法．矩形的判

7、定方法1：______________________________.矩形的判定方法2：_______________________________.（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形的内角和可知，第四个角一定是直角）学做思二：以下的判定方法可行吗？合作解疑（10分钟）下列各判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（）（4）对角线相等的四边形是矩形；（）(5）对角线相等且互相垂直的四边形是

8、矩形；（）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．