辽宁省铁岭市六校协作体2020届高三数学联考试试题二文.docx

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1、辽宁省铁岭市六校协作体2020届高三数学二联考试试题文本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合,则（）A．B．C．D．2.设复数z满足，则（）A．B．C．D．3.已知直线l1：x+（m+1）y+m＝0，l2：mx+2y+1＝0，则“l1∥l2”的必要不充分条件是（　　）A．m＝2或m＝1B．m＝1C.m＝﹣2．D．m＝﹣2或m＝14.已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项为和为15，且a5

2、=3a3+4a1，则a3=()A．16B．8C．4D．25.如图，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且＝＝，则（　）A．EF与GH互相平行B．EF与GH异面C．EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上D．EF与GH的交点M一定在直线AC上6.在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，，，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为（　　）A．64πB．32πC．48πD．72π7.若,,,,则（）A.B.C.D.8.德国著名的天文学家开普勒

3、曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割．如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿．”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为36°的等腰三角形（另一种是顶角为108°的等腰三角形）．例如，我国国旗上的五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金△ABC中，．根据这些信息，可得sin234°＝（　）A．B．C．D．9.已知是边长为的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是（）A.B.C.

4、D.10.已知点，O为坐标原点，P，Q分别在线段AB,BO上运动，则△MPQ的周长的最小值为()A．4B．5C．D．11.若圆始终平分圆的周长，则直线3x+4y+3＝0被圆C1所截得的弦长为（　　）A．B．C．D．12.已知函数f（x）＝aex﹣3x2+3x﹣3（a∈Z）在区间（0，2]上有零点，则a＝（　　）A．1B．2C．3D．4二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.函数的最大值是______________.14.记Sn为等差数列{an}的前n项和，，则___________．15

5、.若圆C：x2+y2+2x﹣4y+3＝0关于直线2ax+by+6＝0对称，则由点（a，b）向圆C所作切线长的最小值是________________。16、已知函数若方程恰有两个不同的实数根，则的最大值是____________________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比为

6、q.已知b1＝a1，b2＝2，q＝d，S10＝100.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)当d>1时，记cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn.18.(12分)在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC＝BC＝，O，M分别为AB，VA的中点．（1）求证：VB∥平面MOC；（2）求证：平面MOC⊥平面VAB（3）求三棱锥V﹣ABC的体积．19．如图，在四边形ABCD中，∠D＝2∠B，AD＝2DC＝4，sin∠B＝．（1）求AC的长；（2）若△ABC的面

7、积为6，求sin∠CAB•sin∠ACB的值．20.（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A（3，4），AB边上中线CD所在直线方程为2x+3y﹣11＝0，AC边上的高BH所在直线方程为x﹣3y+7＝0，求：（1）顶点C的坐标：（2）求△ABC外接圆的方程．21.（12分）已知函数f（x）＝aex﹣lnx﹣1．（1）设x＝2是f（x）的极值点，求a，并求f（x）的单调区间；（2）证明：当a≥时，f（x）≥0．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所

8、做的第一题计分22．[选修4−4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．（1）求C和l的直角坐标方程；（2）求C上的点到l距离的最小值．23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数，M为不等式的解集.（I）求M（II）证明：当a，时，．铁岭市六校协作体2019—2020学年高三二联考试数学试卷答案（文科）一.选择题：1-5CADCD