实际问题与二次函数第1课时.ppt

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1、基础扫描3.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，y的最值是。4.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，函数有最值，是。5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，函数有最值，是。直线x=3(3，5)3小5直线x=-4(-4，-1)-4大-1直线x=2(2，1)2小1基础扫描26.3实际问题与二次函数第１课时如何获得最大利润问题利润=（售价-进价）×销量学习目标1、会将生活中的实际问题转化为数学问题，并运用二次函数解决实际问题。2、会运用二次函数求实际问题

2、中的最大值与最小值。3、通过对商品涨价与降价问题的分析，体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值。问题：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长L的变化而变化。当L是多少时，场地的面积S最大？分析：先写出S与L的函数关系式，再求出使S最大的L值。并分析L的取值范围。画出函数图象，并分析为什么所画图象与x轴的交点是空心点？问题1.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最

3、大利润？合作交流问题2.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？问题3.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元.y=(60-40+x)(300-10x)=(20+x)(300-10x)=-10x2+100x+6000

4、=-10(x2-10x)+6000=-10［(x-5)2-25］+6000=-10(x-5)2+6250当x=5时，y的最大值是6250.定价:60+5=65（元）(0≤x≤30)怎样确定x的取值范围解:设每件降价x元时的总利润为y元.y=(60-40-x)(300+20x)=(20-x)(300+20x)=-20x2+100x+6000=-20（x2-5x-300）=-20（x-2.5）2+6125（0≤x≤20）所以定价为60-2.5=57.5时利润最大,最大值为6125元.答:综合以上两种情况，定价为65元时可获得最大利润为

5、6250元.由(1)(2)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?怎样确定x的取值范围某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.则y=(x+30-20)(400-20x)=-20x2+200x+4000=-20(x-5)2+4500∴当x=5时，y最大=4500答：当售价提高5元时，半月内可

6、获最大利润4500元我来当老板牛刀小试反思感悟通过本节课的学习，我的收获是？