虚拟变量和分布滞后.ppt

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1、3.4虚拟变量一、虚拟变量及其作用二、虚拟变量的设定三、虚拟变量的特殊应用一、虚拟变量（dummy）及其作用1、定义：数值只取0和1的人工变量。用符号D来表示。如2、作用：⑴可以描述和测量定性因素的影响。⑵便于处理异常数据。一是直接剔除；二是修匀；三是设置虚拟变量。城镇居民农村居民政策紧缩政策宽松异常时期正常时期二、虚拟变量的设定1．虚拟变量的引入方式（1）加法方式（2）乘法方式（3）一般方式2.虚拟变量的设置原则(1)一个因素两个类型(2)一个因素多个类型(3)多个因素各两种类型二、虚拟变量的设定1．虚拟变量的引入方式（1）加法方式---影响截距家庭教育费用支出函数Yi=a+bxi+αDi

2、+εi虚拟变量：上式等价为：无适龄子女支出函数（Di=0）：Yi=a+bxi+εi有适龄子女支出函数（Di=1）：Yi=(a+α)+bxi+εi有适龄子女无适龄子女加法方式引入虚拟变量，反映定性因素对截距的影响D=0D=1aa+αα二、虚拟变量的设定（2）乘法方式------影响斜率Yi=a+bxi+βXDi+εi其中：XDi=Xi*Di，上式等价于：当Di=0时：Yi=a+bxi+εi当Di=1时：Yi=a+(b+β)xi+εi二、虚拟变量的设定乘法方式引入虚拟变量，可反映定性因素对斜率的影响D=0D=1aβ（3）一般方式同时引入加法与乘法方式。再利用t检验判断α、β是否显著的不等于零。进

3、而确定虚拟变量的具体引入方式。SCATXY绘制相关图例７．表列出了1998年我国城镇居民人均收入与彩电每百户拥有量的统计资料。前3个和后5个差异大。反映“收入层次”这一定性因素的影响，设置虚拟变量：中高收入家庭低收入家庭同时引入加法和乘法方法，再进行t检验。彩电需求函数设成：Yi=a+bxi+αDi+βXDi+εiDATAD1GEＮRXD=X*D1LSＹＣＸD1XD我国城镇居民彩电需求函数的估计结果为：对应的t统计量值α、β的t检验都是显著的，故影响截距和斜率。各自的需求函数为(略）：对应的t统计量值2.虚拟变量的设置原则⑴一个因素多个类型一个因素m个不同类型,应设m-1个虚拟变量。例：设公

4、司职员的年薪与工龄和学历有关。学历分成三种类型：大专以下、本科、研究生。为了反映“学历”这个定性因素的影响，应该设置两个虚拟变量：而将年薪模型取成（假设以加法方式引入）：Yi=a+bxi+α1D1i+α2D2i+εi本科其他研究生其他其等价于：Yi=a+bxi+εi大专以下(D1=D2=0)Yi=(a+α1)+bxi+εi本科(D1=1，D2=0)Yi=(a+α2)+bxi+εi研究生(D1=0，D2=1)通过检验、α1、α2的显著性，可以判断学历层次对职员的年薪是否有显著影响。大专以下本科研究生工龄年薪α2-α1α1（2）多个因素各两种类型如果有m个定性因素，且每个因素各有两个不同的属性类

5、型，则引入m个虚拟变量。例如，研究居民住房消费函数时，考虑到城乡的差异以及不同收入层次的影响，将消费函数取成：Yi=a+bxi+α1D1i+α2D2i+εi其中y,x分别是居民住房消费支出和可支配收入，虚拟变量这样可以反映各类居民家庭的住房消费情况：农村居民城镇居民高收入家庭低收入家庭城市低收入家庭(D1=0，D2=0)Yi=a+bxi+εi城市高收入家庭(D1=0，D2=1)Yi=(a+α2)+bxi+εi农村低收入家庭(D1=1，D2=0)Yi=(a+α1)+bxi+εi农村高收入家庭(D1=1，D2=1)Yi=(a+α1+α2)+bxi+εi推广到更一般的情况，如果有些因素有多个属性水

6、平，则参照“一个因素多种类型”的设置原则来设置虚拟变量。三、虚拟变量的特殊应用1、调整季节波动2、检验模型结构的稳定性3、分段回归4、混合回归三、虚拟变量的特殊应用1、调整季节波动例如，利用季度数据分析某公司利润y与销售收入x关系时，考虑季节性影响，引入三个虚拟变量（设第1季度为基础类型）：取利润函数为:Yi=a+bxi+α1D1i+α2D2i+α3D3i+εi则a、α1、α2、α3分别反映了一、二、三、四季度对利润的影响，据t检验判断季节因素对利润是否显著影响。第i+1季度i=1,2,3其他季度2、检验模型结构的稳定性设根据两个样本估计的回归模型分别为：样本1：Yi=a1+b1xi+εi样

7、本2：Yi=a2+b2xi+εi设置虚拟变量：估计以下模型：Yi=a1+b1xi+(a2-a1)Di+(b2-b1)XDi+εi样本2样本1利用t检验判断D、XD系数的显著性，可以得到四种检验结果：（1）两个系数均等于零，即a2=a1，b2=b1，表明两个回归模型之间没有显著差异，称之为“重合回归”。（2）D的系数不等于零，XD的系数等于零，即a2≠a1，b2=b1。称之为“平行回归”。（3）D的系数等于零，