江苏省南通海安市2020届高三数学学年初学业质量检测试题（含解析）.docx

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1、江苏省南通海安市2020届高三数学学年初学业质量检测试题（含解析）参考公式：锥体的体积公式，其中为锥体的底面积，为高.一、填空题：请把答案填写在答题卡相应位置上.1.已知集合，，则______.【答案】【解析】【分析】利用集合交集的定义可求出集合.【详解】因为集合，，所以，故答案为：.【点睛】本题考查集合的交集运算，考查计算能力，属于基础题.2.已知复数，其中为虚数单位，则的模为______.【答案】【解析】【分析】利用复数的乘法法则将复数表示为一般形式，然后利用复数的求模公式可计算出复数的模.【详解】

2、，因此，复数的模为，故答案为：.【点睛】本题考查复数模的计算，对于复数问题，一般利用复数四则运算法则将复数表示为一般形式，再结合相关公式或知识求解，考查计算能力，属于基础题.3.某厂生产、、三种不同型号的产品，产品数量之比依次为，现用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，其中型号产品有件，则的值为_____.【答案】【解析】【分析】根据分层抽样总体和样本中，型号的产品所占的比例相等列等式求出的值.【详解】由于在总体和样本中，型号的产品所占的比例相等，则有，解得，故答案为：.【点睛】本题考查分层抽样中的计算

3、，解题时要根据分层抽样的特点列等式进行计算，考查运算求解能力，属于基础题.4.函数的定义域是_____________【答案】【解析】【分析】根据偶次方根被开方数为非负数列不等式，解不等式求得函数的定义域.【详解】依题意，即，解得.【点睛】本小题主要考查具体函数定义域的求法，主要是偶次方根的被开方数为非负数，考查一元二次不等式的解法，属于基础题.5.已知长方体的体积为，则三棱锥的体积为______.【答案】【解析】【分析】设长方体的底面积为，高为，可得出，则三棱锥的底面积为，高为，再利用锥体的体积公式可

4、计算出三棱锥的体积.【详解】设长方体的底面积为，高为，则长方体的体积为，由题意可知，三棱锥的底面积为，高为，因此，三棱锥的体积为，故答案为：.【点睛】本题考查锥体体积的计算，解题的关键就是弄清楚锥体和长方体底面积以及高之间的等量关系，考查计算能力，属于基础题.6.如图是一个算法流程图，则输出的的值为______.【答案】【解析】【分析】根据框图列出算法步骤，可得出输出结果.【详解】由题意可得为偶数，则，，输出的值为，故答案为：.【点睛】本题考查利用程序框图计算输出结果，考查条件结构框图的应用，一般根据算

5、法框图列举出算法步骤，即可计算出输出结果，考查计算能力，属于中等题.7.在平面直角坐标系中，已知双曲线的右焦点的坐标为，则该双曲线的两条渐近线方程为______.【答案】【解析】【分析】根据题意求出的值，即可得出双曲线的渐近线方程.【详解】由题意可得，则双曲线的方程为，因此，双曲线渐近线方程为，故答案为：.【点睛】本题考查双曲线渐近线方程的求解，解题的关键就是求出双曲线的方程，考查运算求解能力，属于基础题.8.某饮品店提供、两种口味的饮料，且每种饮料均有大杯、中杯、小杯三种容量.甲、乙二人各随机点一杯饮

6、料，且甲只点大杯，乙点中杯或小杯，则甲、乙所点饮料的口味相同的概率为______.【答案】【解析】【分析】记种口味饮料大杯、中杯、小杯分别记为、、，种口味饮料大杯、中杯、小杯分别记为、、，用列举法列出所有的基本事件，并确定事件“甲、乙所点饮料的口味相同”所包含的基本事件，然后利用古典概型的概率公式可求出所求事件的概率.【详解】记种口味饮料大杯、中杯、小杯分别记为、、，种口味饮料大杯、中杯、小杯分别记为、、，事件“甲只点大杯，乙点中杯或小杯”所包含的基本事件有：、、、、、、、，共个，其中事件“甲、乙所点饮

7、料的口味相同”所包含的基本事件有：、、、，共个，因此，所求事件的概率为，故答案为：.【点睛】本题考查利用古典概型概率公式计算事件的概率，解题的关键就是利用列举法列举出基本事件，并确定基本事件数目，考查计算能力，属于中等题.9.已知函数图象的一条对称轴方程为，则的值为______.【答案】【解析】【分析】由题意得出，求出的表达式，再结合的取值范围，可得出的值.【详解】由题意得出，，，且，故答案为：.【点睛】本题考查利用正弦型函数对称轴方程求参数的值，解题时要结合正弦型函数的对称轴方程得出参数的表达式，并结

8、合参数的取值范围得出参数的值，考查运算求解能力，属于中等题.10.设等比数列的公比为，前项和为.若存在，使得，且，则正整数的值为______.【答案】【解析】分析】先利用条件求出公比的值，然后利用等比数列求和公式以及可求出正整数的值.【详解】，，得，，解得.由，可得，所以，，即，，，，解得，故答案为：.【点睛】本题考查等比数列基本量的计算，同时也考查了等比数列求和公式，对于等比数列问题，通常利用首项和公比将等比数列中相关量表示出来，考查计算