辽宁省鞍山市2017年中考数学一模试卷（Word版，含答案解析）.doc

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1、2017年辽宁省鞍山市中考数学一模试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．下列各数是无理数的是（　　）A．0B．2C．﹣3D．2．如图所示，该几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．3．某班一个小组7名同学的体育测试成绩（满分30分）依次为：27，29，27，25，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是（　　）A．27，25B．25，27C．27，27D．27，304．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠BAC的正切值是（　　）A．2B．C

2、．D．5．有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四周各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，设铁皮各角应切去的正方形边长为xcm，则下面所列方程正确的是（　　）A．4x2=3600B．100×50﹣4x2=3600C．（50﹣x）=3600D．（50﹣2x）=36006．甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（　　）甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（

3、米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（　　）A．前2分钟，乙的平均速度比甲快B．甲、乙两人8分钟各跑了800米C．5分钟时两人都跑了500米D．甲跑完800米的平均速度为100米/分7．如图，已知AB是⊙O的切线，点A为切点，连接OB交⊙O于点C，∠B=38°，点D是⊙O上一点，连接CD，AD．则∠D等于（　　）A．76°B．38°C．30°D．26°8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点M在AC边上，且AM=1，MC=4，动点P在AB边上，连接PC

4、，PM，则PC+PM的最小值是（　　）A．B．6C．D．7　二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．分解因式：x3﹣4x=　　．10．二次函数y=2（x+1）2﹣3的顶点坐标是　　．11．点P（m﹣1，2m+1）在第一象限，则m的取值范围是　　．12．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°．小华用剪刀沿DE剪去∠A，得到一个四边形．则∠1+∠2=　　度．13．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，∠BCD=22.5°，则⊙O的半径为　　cm．1

5、4．如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=　　．15．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，将点C折叠到AB边的点E处，折痕为BD，则CD的长等于　　．16．如图，已知动点A在反比例函数y=（x＞0）图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AB，延长BA到点E，使AE=AC，直线DE分别交x、y轴于点P、Q，当=时，则△ACE与△ADB面积之和等于　　．　三、解答题17．先化简，后求值：（﹣x﹣1）÷．其中x=+3．18．如图，已知四边

6、形ABCD是菱形，点M、N分别在AB、AD上，且BM=DN，MG∥AD，NF∥AB，点F、G分别在BC、CD上，MG与NF相交于点E，求证：四边形AMEN是菱形．19．某中学开展“校园文化节“活动，对学生参加书法比赛的作品按A、B、C、D四个等级进行了评定．现随机抽取部分参赛学生书法作品的评定结果进行统计分析，并将分析结果绘制成如图扇形统计图（图①）和条形统计图（图②），根据所给信息完成下列问题：（1）本次抽取的样本的容量为　　；（2）在图①中，C级所对应的扇形圆心角度数是　　；（3）请在图②中

7、将条形统计图补充完整；（4）已知该校本次活动学生参赛的书法作品共750件，请你估算参赛作品中A级和B级作品共多少件？20．甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件礼物，将这3件礼物分别放在3个完全相同的盒子里，每人随机抽取一个礼盒（装有礼物的盒子）（1）下列事件是必然事件的是　　A乙没有抽到自己带来的礼物B乙恰好抽到自己带来的礼物C乙抽到一件礼物D只有乙抽到自己带来的礼物（2）甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物（记为事件A），请列出事件A的所有可能的结果，并求事件A的概率．21．如图从一个建筑物的

8、A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为37°，底部C的俯角为45°，观察点与楼的水平距离AD为40m，求楼BC的高度（参考数据：sin37°≈0.60；cos37°≈0.80；tan37°≈0.75）22．为庆祝某商场开业，商场推出两种购物方案：方案一，非会员购物所有商品价格可获得九折优惠，方案二：如交纳500元会员费成为该商场会员，则所有商品价格可获八五折优惠．（1）设x（元）表示某商品价格，y（元）表示购买该商品支出的金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；（2）若某人计划在该商场购买