中考复习回归课本数学基本知识点.doc

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1、中考复习回归课本数学基本知识点一、实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类:实数包括有理数和。2、无理数归纳起来有三类:(1)开方开不尽的数,如等;(2)有特定意义的数,如圆周率π,等;(3)有特定结构的数,如0.1010010001…等;考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数只有符号不同的两个数叫做互为,零的相反数是,从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于对称,如果a与b互为相反数,则有,a=—b,反之亦成立。2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的,

2、a

3、≥0。零的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若

4、a

5、=a,

6、则a≥0;若

7、a

8、=-a,则a0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切,两个负数,绝对值大的反而。3、倒数如果a与b互为倒数,则有=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是和,没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的(或二次方跟)。一个正数有两个平方根,他们互为;零的平方根是;没有平方根。正数a的平方根记做“”。2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的,记作“”。正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。;注意的双重非负性:3、立方根如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的(或

9、a的三次方根)。一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。注意:,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。考点四、科学记数法把一个数写做的形式,其中,n是整数,这种记数法叫做科学记数法。考点五、实数大小的比较1、数轴规定了、正方向和单位长度的直线叫做(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。与数轴的点是一一对应的。2、实数大小比较的几种常用方法(1)数轴比较:在数轴上表示的两个数,边的数总比边的数大。(2)求差比较:设a、b是实数,;;.(3)求商比较法:设a、b是两正实数,考点六、实数的运算先算乘方开方,再算乘

10、除,最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的。二、代数式考点一、整式的有关概念1、单项式:只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。注意:系数不能用带分数表示,如就是错误的,应写成。一个单项式中,所有字母的指数的叫做这个单项式的次数。如是次单项式。2、同类项所含相同,并且相同字母的也分别相同的几个单项式叫做同类项。几个常数项也是同类项。考点二、多项式1、多项式几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称。用数值代替代数式中的字母,

11、按照代数式指明的运算,计算出结果,叫做求代数式的值。有时求不出其字母的值,需要利用“整体”代入。2、去括号法则(1)括号前是“+”,把括号和它前面的“+”号一起去掉,括号里各项都不变号。(2)括号前是“﹣”,把括号和它前面的“﹣”号一起去掉,括号里各项都变号。3、幂的运算:同底数幂乘法:;同底数幂除法:;幂的乘方:;积的乘方:;零指数幂:;负整数指数幂:4、整式的乘法:平方差公式:;完全平方公式:;.考点三、因式分解1、因式分解把一个多项式化成几个的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。2、因式分解的常用方法(1)提

12、公因式法:(2)运用公式法:平方差公式完全平方公式;3、因式分解的一般步骤:(1)如果多项式的各项有公因式,那么先。(2)在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下,观察多项式的项数:2项式可以尝试运用公式分解因式;3项式可以尝试运用公式分解因式.(3)分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。考点四、分式1、分式的概念分母中有的有理式叫做分式。和整式通称为有理式。2、分式的基本性质:分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个的整式,分式的值不变。3、分式的运算法则;;;.考点五、二次根式1、二次根式式子叫做二次根式,二次根式必须满足:含有

13、二次根号“”;被开方数a必须是非负数。2、最简二次根式若二次根式满足:被开方数的因数是,因式是;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式叫做二次根式。3、同类二次根式几个二次根式化成以后,如果相同,这几个二次根式叫做同类二次根式。4、二次根式的性质(1);(2);(3);(4).5、二次根式混合运算二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的。三、方程考点一、一元一次方程的概念1、方程:含有的等式叫做方程。2、方程的解:能使方程两边的未知数的值叫做方程的解。3、等式的性质:(1)等式的两

14、边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。(2)等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零),所得结果仍是等式。4、一元一次方程:只含有一个未

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