中考复习回归课本数学基本知识点

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1、中考复习回归课本数学基本知识点一、实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类：实数包括有理数和O2、无理数归纳起来有三类：（1）开方开不尽的数，如"，,眇等；2JT（2）有特定意义的数，如圆周率兀，一等；3（3）有特定结构的数，如0.1010010001-等；考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数只有符号不同的两个数叫做互为，零的相反数是—,从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于对称，如果d与b互为相反数，则有°+b=0,a=—h,反之亦成立。2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的,

2、^

3、>0o零的绝对值是它本身，也可看成

4、它的相反数，若a=a,则a>0；若a=~a,则a0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切，两个负数，绝对值大的反而o3、倒数如果a与互为倒数，则有=1,反Z亦成立。倒数等于本身的数是和,没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于那么这个数就叫做a的（或二次方跟）。一个正数有两个平方根，他们互为;零的平方根是—;没有平方根。正数a的平方根记做“±丽”。2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的,记作“4a”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。47=a=[a（a~0）；注意心的双重非负性:严

5、[-a（tz<0）[€z>03、立方根如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做。的（或。的三次方根）。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：口=顷,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。考点四、科学记数法把一个数写做0X10〃的形式，其中1<^7<10,n是整数，这种记数法叫做科学记数法。考点五、实数大小的比较1、数轴规定了、正方向和单位长度的直线叫做（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。与数轴的点是一一对应的。2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，边的数总比边的数大。（

6、2）求差比较：设a、b是实数，a—b>0<^=>a>b；a-b=0a=b；a-b<0<=>ab；—=ci=b；—<<^>a

7、式叫做同类项。几个常数项也是同类项。考点二、多项式1、多项式几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式屮次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称。用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做求代数式的值。有时求不岀其字母的值，需要利用“整体”代入。2、去括号法则(1)括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。(2)括号前是“-”，把括号和它前面的“-”号一起去掉，括号里各项都变号。3、幕的运算：同底数幕乘法：a,n^an=a

8、,n+n(m,斤都是正整数)；同底数幕除法：N"p"=〃都是正整数卫丰0)；幕的乘方：Camy=anm(rn9n都是正整数);积的乘方：(ab)n=anb是正整数)；零指数幕:aQ=1(qH0)；负整数指数幕：二右(GH0,加为正整数)4、整式的乘法：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2；完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+h2；(a-b)2=a2-2ab+h2.考点三、因式分解1、因式分解把一个多项式化成几个的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、因式分解的常用方法(1)提公因式法：ahac=a(

9、h4-c)(2)运用公式法：平方差公式a?—b1=(a+b)(a-b)完全平方公式/+2ab+b2=(a+b)2；a2-2ab+b2=(a-b)23、因式分解的一般步骤：(1)如果多项式的各项有公因式，那么先。(2)在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式分解因式；3项式可以尝试运用公式分解因式.(3)分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。考点四、分式1、分式的概念分母中有的有理式叫做分式。和整式通称为有理式。2、分式的基木性质：分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个的整式，分式的值不变。3、

10、分式的运算法则acac—X——•bd~bdacadad•z,bdbcbe为整数);bbacad+be—+—=bdbd考点五、二次根式1