调频信号在时频分布域的信噪比定量分析.pdf

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1、调频信号在时频分布域的信噪比定量分析吴扬2015年1月中图分类号：TQ028.1UDC分类号：540调频信号在时频分布域的信噪比定量分析作者姓名吴扬学院名称数学学院指导教师程杞元教授答辩委员会主席陈一宏教授申请学位理学硕士学科专业数学专业学位授予单位北京理工大学论文答辩日期2015年1月QuantitativeSNRAnalysesofFrequencyModulatedSignalsintheTime-FrequencyDomainsCandidateName：WuYangSchoolorDepartment:Mathemati

2、csFacultyMentor:Prof.ChengQiyuanChair,ThesisCommittee：Prof.ChenYihongDegreeApplied:MasterofScienceMajor：MathematicsDegreeby:BeijingInstituteofTechnologyTheDateofDefence：January，2015研究成果声明本人郑重声明：所提交的学位论文是我本人在指导教师的指导下进行的研究工作获得的研究成果。尽我所知，文中除特别标注和致谢的地方外，学位论文中不包含其他人已经发表或撰写

3、过的研究成果，也不包含为获得北京理工大学或其它教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的合作者对此研究工作所做的任何贡献均已在学位论文中作了明确的说明并表示了谢意。特此申明。签名：日期：摘要很多自然界的信号和人工信号都是非平稳信号，这类信号的统计性质会随着时间而改变。调频信号作为一类广泛存在的非平稳信号，具有重要的研究价值。时频分析方法能够使调频信号在时频域中聚集，而噪声分布在整个变换域上，因此在信号聚集的区域能够使信噪比(SNR)显著提升，对调频信号在不同的时频分布域的信噪比进行定量分析，具有重要的研究意义。线性调频(L

4、FM)信号是最典型的非平稳信号，在通信、声呐、雷达等领域具有广泛的应用。任何一种时频分布如果不能对LFM信号提供良好的时频聚集性，便不适合用作非平稳信号时频分析的工具。本文对LFM信号在线性正则变换(LCT)域的信噪比进行了定量分析，推导出LFM信号在LCT域的信噪比表达式，分析了不同的LCT参数和窗函数参数对LCT域信噪比的影响，得出了使信噪比达到最大值的条件，并将LFM信号在LCT域的信噪比与其在短时Fourier变换(STFT)域和伪魏格纳分布(PWVD)域的信噪比进行了比较，从而得出LCT能显著提高LFM信号的信噪比，且能

5、提供远高于STFT和PWVD的时频聚集性。通过Matlab仿真和对比验证了以上结论。二次调频(QFM)信号广泛存在于通信、雷达、天文、遥感测绘等学科中，三阶的局部多项式Fourier变换(LPFT)由于使用三次多项式相位信号作为核函数，很适合处理QFM信号。本文证明了LPFT核函数的三次项系数等于QFM信号二次调频率时，信号能获得更高的信噪比，推导出在这种情况下LPFT域信噪比的数学表达式，分析了不同的LPFT参数和窗函数参数对LPFT域信噪比的影响，得出了使信噪比达到最大值的条件，得出LPFT能显著提高QFM信号的信噪比的结论。

6、通过Matlab仿真验证了以上结论，并将QFM信号在LPFT域与LCT域的信噪比进行了比较，结论表明用LPFT处理QFM信号，能够获得比LCT更好的时频聚集性。关键词：线性调频信号，二次调频信号，线性正则变换，局部多项式Fourier变换，信噪比IAbstractManykindsofnaturesignalsandartificialsignalsarenon-stationarysignals,thestatisticalpropertiesofthesesignalswillchangeovertime.Asaclassof

7、widespreadnon-stationarysignals,frequencymodulatedsignalshasimportantresearchvalue.Thetime-frequencyrepresentationscanconcentratefrequencymodulatedsignalswhilespreadingnoiseinthetime-frequencydomain,thereforetheregionalsignal-to-noiseratio(SNR)couldbesubstantiallyimpr

8、ovedintheseconcentratedareas,thus,quantitativeSNRanalysesoffrequencymodulatedsignalsindifferenttime-frequencydomainhasimport