高三数学课件：含绝对值的不等式.ppt

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1、【解题回顾】本题解答过程中，通过不断实施各种数学语言间的等价转换脱去集合符号和抽象函数的“外衣”，找出本质的数量关系是关键之所在.返回4.已知函数f(x)＝x2+px+q，且集合A＝｛x｜x=f(x)｝,B＝｛x｜f［f(x)］=x｝(1)求证AB；(2)如果A＝｛-1,3｝，求B要点·疑点·考点课前热身能力·思维·方法延伸·拓展误解分析第2课时绝对值不等式的解法要点·疑点·考点1.一元一次不等式ax＞b的解集是：当a＞0时，;当a＜0时，；当a=0，；当a=0,。{x

2、x＞b/a}{x

3、x＜b/a}b≥0时，φb＜0时，R(2)｜f(x)｜≥

4、g(x)；｜f(x)｜≤g(x)；(3)｜f(x)｜≥｜g(x)｜；⑷

5、x-a

6、±

7、x-b

8、≥c采用。f(x)≥g(x)或f(x)≤-g(x)-g(x)≤f(x)≤g(x)f2(x)≥g2(x)分段讨论法去掉绝对值或几何意义法※灵丹妙药：利用转化思想，化绝对值不等式为无绝对值不等式。2.含绝对值的不等式的解法3、绝对值不等式的作用绝对值不等式适用范围较广，向量、复数的模、距离、极限的定义等都涉及到绝对值不等式。高考试题中，对绝对值不等式从多方面考查。4.不等式中常见的基本思想方法（1）等价转化。具体地说，就是无理化为有理，分式化为整式，高次

9、化为低次，绝对值化为非绝对值，指数、对数化为代数式等。（2）分类讨论。分类讨论的目的是处理解决问题过程中遇到的障碍，在无障碍时不要提前进行分类讨论。（3）数形结合。有些不等式的解决可化为两个函数图像间的位置关系的讨论等几何问题。（4）函数方程思想。解不等式可化为解方程或求函数图像与x轴交点的问题，根据题意判断所求解的区间。如“标根法”实际上就是一种函数方程思想。课前热身1.不等式｜1/(x-1)｜＜2的解集为()(A)(1/2，1)∪(1，3/2)(B)(-∞，1/2)∪(3/2，+∞)(C)(-∞，1)∪(3/2，+∞)(D)(1/2，1)∪(

10、3/2，+∞)B2.若不等式

11、ax+2

12、<6的解集为（－1，2）则a=。3.不等式

13、x＋1

14、+

15、x-1

16、≤2的解集为。－4{x

17、-1≤x≤1}4.不等式

18、x＋1

19、（2x-1）≥0的解集为。{x

20、x=－1或x≥1/2}5、不等式1＜

21、x-2

22、≤3的解集为_________________能力·思维·方法解题回顾：对于解含参数不等式，要充分利用不等式的性质。对参数的讨论，要不“重复”不“遗漏”。例3、已知C>0，设P：函数y=cx在R上单调递减；Q：不等式x+

23、x-2c

24、>1的解集为R.如果P和Q有且只有一个正确，求C的取值范围延伸拓展【解题回顾】例

25、４、已知不等式　　　　　　　的解集为Ａ．（１）若Ａ＝　　求实数a的取值范围；（２）是否存在实数a，使Ａ∩Ｚ＝｛２，３｝？若存在，求出a的范围；若不存在，说明理由．在明确Ａ之后，关键在于将集合语言Ａ∩Ｚ＝｛２，３｝等价转化为不等式，并正确地解出．解题回顾:本题考察的如何解绝对值不等式和一元二次不等式,注意分类讨论.