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1、1.2.4绝对值请两位同学到讲台前,分别向左、右行3米.交流:1.他们所走的路线相同吗?2.若向右为正,分别可怎样表示他们的位置?请同学们自学教材P11-13。1.什么叫绝对值?2.怎样求一个数的绝对值.3.怎样比较两个有理数的大小.在数轴上,表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作︱a︱1.绝对值的概念一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线,如:06一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。-1-2-3-4-5-612345BA│-5│=5│4
2、│=4如果一个数为3,则它的绝对值呢?2求绝对值(一个数的绝对值大于或等于0.)如果一个数为-3,则它的绝对值呢?一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?想一想因为正数可用a>0表示,负数可用a<0表示,所以上述三条可表述成:(1)如果a>0,那么
3、a
4、=a(2)如果a<0,那么
5、a
6、=-a(3)如果a=0,那么
7、a
8、=0总结不论数a取何值,它的绝对值总是正数或0。即对任何有理数a,总有
9、a
10、≥0.写出下列各数的绝对值:1.正数大于0
11、,0大于负数;正数大于负数。2、两个正数比较,绝对值大的大,3.两个负数比较,绝对值大的反而小;思考:1、正数、负数、0的大小关系2、两个正(或负)数比较比较有理数的大小?看书13页3、比较有理数的大小比较下列各对数的大小:1.字母a表示一个数,-a表示什么?-a一定是负数吗?解:字母a表示一个数,-a表示a的相反数,-a不一定是负数.2.如果
12、a
13、=4,那么a等于__________.4或-44、综合运用3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.正数或零4.绝对值小于5的整数有
14、___个,分别是_______________94,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4判断:(1)一个数的绝对值是2,则这数是2。(2)
15、5
16、=
17、-5
18、。(3)
19、-0.3
20、=
21、0.3
22、。(4)
23、3
24、>0。(5)
25、-1.4
26、>0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若a=b,则
27、a
28、=
29、b
30、。(8)若
31、a
32、=
33、b
34、,则a=b。(9)若
35、a
36、=-a,则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。想一想1)绝对值是7的数有几个?各是什么?有没有绝对值是-2的数?解:绝对值是7的数有两个,各是7与
37、-7。没有绝对值是-2的数。绝对值是0的数有几个?各是什么?解:绝对值是0的数有一个,就是0。3)绝对值小于3的整数一共有多少个?解:绝对值小于3的整数一共有5个,它们分别是-2,-1,0,1,2。(1)求绝对值不大于2的整数;(2)已知x是整数,且2.5<
38、x
39、<7,求x.2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示:则
40、a
41、=________4、如果a的相反数是-0.74,那么
42、a
43、=______3.如果一个数的绝对值等于3.25,则这个数是___5.如果
44、x-1
45、=2,则x=______.2/9-a±
46、3.250.743或-11.判断(对的打“√”,错的打“×”):(1)一个有理数的绝对值一定是正数。()(2)-1.4<0,则│-1.4│<0。()(3)│-32︱的相反数是32()(4)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等()(5)互为相反数的两个数的绝对值相等()0abc则│a││c│,│b││c│2.已知有三个数a、b、c在数轴上的位置如下图所示则a、b、c三个数从小到大的顺序是:C<b<a<<3.足球比赛中对所用的足球有严格的规定,下面是5个足球的质量检测结果(用正数表示超过规定质量的克数,
47、用负数表示不足规定质量的克数)答:记为-8的足球质量好一些。因为│-20│=20,│+10│=10,│+12│=12,│-8│=8,│-11│=11所以│-8│<│+10│<│-11│<│+12│<│-20│也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小,因此其质量比较好-20+10+12-8-11请指出哪个足球的质量好一些,并用绝对值的知识加以说明。