高三数学递归数列(1).ppt

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1、2010届高考数学二轮复习系列课件16《数列－递归数列》考试内容：已知数列的递归关系求数列的通项公式考试要求：递归数列与极限、数学归纳法的综合运用，涉及的思想方法主要是转化与归纳，考题一般为压轴题。专题知识整合已知数列的递推关系求数列的通项公式。将已知递推关系式，用代数的一些变形技巧整理变形，常常采用累加法、迭代法、累乘法、换元法或转化为等差、等比数列等方法求通项，还可以根据前n项的特点，观察－归纳－猜想出an的表达式，然后用数学归纳法证明。热点题型1：递归数列与极限2.新题型分类例析热点题型2：递归数列与转化的思想方法热点题型3：递归数列与数学归

2、纳法热点题型1：递归数列与极限设数列{an}的首项a1=a≠，且,记，n＝l，2，3，…·．（I）求a2，a3；（II）判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；（III）求．（I）a2＝a1+=a+，a3=a2=a+热点题型1：递归数列与极限设数列{an}的首项a1=a≠，且,记，n＝l，2，3，…·．（I）求a2，a3；（II）判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；（III）求．因为bn+1＝a2n+1－=a2n－=(a2n－1－)=bn,(n∈N*)所以{bn}是首项为a－,公比为的等比数列热点题型1：递归数列与极限设数列{a

3、n}的首项a1=a≠，且,记，n＝l，2，3，…·．（I）求a2，a3；（II）判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；（III）求．变式题型1已知数列{an}的前n项和为Sn，且对一切正整数n恒成立。(1)证明数列{3+an}是等比数列；(2)求.热点题型2：递归数列与转化的思想方法数列{an}满足a1=1且8an+1-16an+1+2an+5=0(n1)。记(n1)。(1)求b1、b2、b3、b4的值；(2)求数列{bn}的通项公式及数列{anbn}的前n项和Sn。热点题型2：递归数列与转化的思想方法数列{an}满足a1=1且8an

4、+1-16an+1+2an+5=0(n1)。记(n1)。(1)求b1、b2、b3、b4的值；(2)求数列{bn}的通项公式及数列{anbn}的前n项和Sn。变式题型2已知数列{an}满足a1=1,an=3n-1an-1(n2)(1)求a2，a3；(2)求证：an=热点题型3：递归数列与数学归纳法已知数列{an}的各项都是正数，且满足：a0=1，(nN)（1）证明an

5、以对一切热点题型3：递归数列与数学归纳法已知数列{an}的各项都是正数，且满足：a0=1，(nN)（2）求数列{an}的通项公式an又b0=－1热点题型3：递归数列与数学归纳法已知数列{an}的各项都是正数，且满足：a0=1，(nN)（1）证明an