北师大小学数学五年级下册第二单元知识点.doc

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1、第二单元：《长方体（一）》一、长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。2、长方体、正方体各自的特点长方体有6个面，每个面都是长方形，相对的两个面完全相同；有8个顶点；有12条棱，12条棱分成3组，每组4条棱一样长。同一个顶点的3条棱分别代表长方体的长、宽、高。当长方体有一组相对的面是正方形时，它的另外4个面是完全相同的长方形，此时它有8条棱一样长。物体顶 点面棱个 数个  数形  状大小关系条数长度关系长方体86都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样

2、的长方形。相对的面是完全一样的长方形。12可以分为三组，相对的棱平行且相等。正方体86都是正方形。每个面都是正方形。12长度都相等。正方体是特殊的长方体。长、宽、高相等的长方体就是正方体。正方体有6个面，是完全一样的正方形；8个顶点；12条棱一样长。4、能计算长方体、正方体的棱长总和;知道棱长总和，会求长、宽、高。长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，或者：长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4用字母表示:L=(a+b+h)×4或者：L=a×4+b×4+c×4.长方体的长=棱长总和÷4－（宽+

3、高）用字母表示:a=L÷4－（b+h）长方体的宽=棱长总和÷4－（长+高）用字母表示:b=L÷4－（a+h）长方体的高=棱长总和÷4－（长+宽）用字母表示:h=L÷4－（a+b）正方体的棱长总和=棱长×12用字母表示:L=12a正方体的棱长=棱长总和÷12用字母表示:a=L÷12知识巩固:二、展开与折叠知识点：1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图。2、了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。一、正方体表面展开图的三种情况1、正方体展开后有四个面在同一层正方体因为有两个面必须作为底面，所

4、以平面展开图中，最多有四个面展开后处在同一层，作为底的两个面只能处在四个面这一层的两侧，利用排列组合知识可得如下六种情况：2、正方体展开后有三个面在同一层有三个面在同一层，剩下的三个面分别在两侧，有如下三种情形：3、二面三行，像楼梯；三面二行，两台阶知识巩固:三、长方体的表面积1、理解表面积的意义:长方体的表面积是指六个面的面积之和。2、长方体和正方体表面积的计算方法。上面=下面=长×宽前面=后面=长×高左面=右面=宽×高长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2用字母表示:S=(ab+ah

5、+bh)×23.正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示:S=6a²长方体的体积=长×宽×高用字母表示:V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示:V=a³长方体（或正方体）的体积=底面积×高用字母表示:V=sh4.把一个正方体截成两个长方体，两个长方体的表面积之和比原来的正方体的表面积增大了，增大了原来正方体的两个面的面积。把两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了，减少了原来正方体的两个面的面积。能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如

6、：长方体的高=体积÷长÷宽补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。四:认识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米字母表示:1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1L=1000ml1L=1dm³1ml=1cm³

7、知识巩固:五、露在外面的面1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。  如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。知识巩固: 北师大版五年级数学下册第二单元测试题1、长方体有（     ）个面，（     ）条棱，（    ）个顶点。相对的棱的长度（     ），相对的面完全（    ）。正方体所有的面都（    ）（     ）条棱都（ 

8、    ）。2、一个长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的棱长总和是（    ）厘米。3、一个正方体的棱长是a，棱长之和是（     ）。4、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一条棱长是（   ）厘米，表面积是（     ）平方厘米。5、一个正方体的棱长如果扩大三倍，那么这个正方体的棱长总和会（     ），它的表面积会（     ）。6、长方体或正方体的表面积是指长方体或正方体的（        ）。7、至少需要（     ）厘米的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架