中南大学复变函数考试卷试题及答案.doc

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1、中南大学考试试卷(B)2008--2009学年第二学期时间110分钟复变函数与积分变换课程40学时2.5学分考试形式：闭卷专业年级：教改信息班总分100分，占总评成绩70%注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上一、单项选择题（15分，每小题3分）1．设，则的连续点集合为（）。（A）单连通区域（B）多连通区域（C）开集非区域（D）闭集非闭区域2．设，那么与在点可微是在点可微的（）。3．下列命题中，不正确的是（）。4．设c是，t从1到2的线段，则（）。5．设在内解析且，那么（）。应用数理统计试题第5页共5页一、填空题（15分，每空

2、3分）1．的主值为。2．函数仅在点z=处可导。3．罗朗级数的收敛域为。4．映射，将圆域映射为。5．。三．(10分)求解析函数，已知。四．(20分)求下列积分的值1．2．五．(15分)若函数在点解析，试分析在下列情形：1．为函数的m阶零点；2．为函数的m阶极点；求。六．（15分）写出函数的幂级数展开式至含项为止，并指出其收敛范围。七．（10分）求函数傅氏变换。应用数理统计试题第5页共5页中南大学考试试卷答案(B)2008--2009学年第二学期时间110分钟复变函数与积分变换课程40学时2.5学分考试形式：闭卷专业年级：教改信息班

3、0701总分100分，占总评成绩70%注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上一、单项选择题（15分，每小题3分）1．A。2．B。3．A。4．C。5．C。二、填空题（15分，每空3分）1．。2．。3．。4．半平面R。5．0。三．(10分)解:容易验证u是全平面的调和函数。利用C-R条件，先求出v的两个偏导数。四．(20分)求下列积分的值1．2．这里m=2，n=1，m-n=1，R(z)在实轴上无孤立奇点，因而所求的积分是存在的五．(15分)应用数理统计试题第5页共5页六．七．（10分）证明：应用数理统计试题第5页共5页从而应用数理

4、统计试题第5页共5页