高一数学函数的单调性和奇偶性的应用ppt课件.ppt

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1、函数的单调性和奇偶性的应用【教学目的】复习函数单调性和奇偶性，理解及综合应用函数的单调性和奇偶性【教学重点】函数的单调性与奇偶性的应用【教学难点】数形结合意识，抽象函数的具体化【教学内容】知识回顾沂南二中高一数学2011.09.231、函数的单调性：对于函数定义域内任意两个x1、x2当x1f(x2)则函数是定义域上的减函数应用：若y=f(x)是增函数,当f(x1)

2、当f(x1)x2一、知识回顾2、函数的奇偶性：对于函数定义域内任意一个x定义域关于原点对称，若有f(-x)=f(x)则f(x)是偶函数定义域关于原点对称，若有f(-x)=-f(x)则f(x)是奇函数应用：若y=f(x)是偶函数则其图像关于Y轴对称,且它在两个对称区间上单调性相反应用：若y=f(x)是奇函数则其图像关于原点对称,则它在两个对称区间上单调性一致1、求函数的值域2、设函数f(x)是(-∞,+∞)上的减函数，则A、f(a)>f(2a)B、f(a2)

3、0时,f(x)=,则当x<0时，f(x)=——————解：设x<0则-x>0那么又∵f(x)是奇函数f(-x)=∴f(-x)=-f(x)则f(x)=,其中x<0即-f(x)=所以，当x<0时，f(x)=2、已知f(x)=,在x>0时的图像如图所示，则当x<0时，请画出f(x)的图像.-3xyo36-61、如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且有最小值是5，那么

4、f(x)在区间[-7,-3]上A、最小值是5B、最小值是－５C、最大值是－５D、最大值是53)、函数单调性和奇偶性的综合应用2、设函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数且在[0,+∞)上为增函数则A、f(-π)>f(3)>f(-2)B、f(-π)>f(-2)>f(3)C、f(-π)

5、f(1－a2)≤0得f(1－a2)≤－f(1－a)∵f(x)是奇函数∵f(x)在[－1,1]上是增函数∴f(1－a2)≤f(a－1)－2201故a的取值范围为3、定义在[－2,2]上的函数f(x)是奇函数，并且在[0,2]上f(x)是减函数，求满足条件f(2m)+f(m-1)<0的m的取值范围。解：由f(2m)+f(m－1)<0得f(2m)<－f(m-1)∵f(x)是奇函数∵f(x)在[－2,2]上是减函数∴f(2m)

6、学案P40-42