有放矢培养学生解答函数题能力.doc

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1、有放矢培养学生解答函数题能力摘要：在新人教版数学教材中，函数的显著特征是：涉及的知识面广，综合性强，思维具有灵活性、多样性。既涉及到大部分代数知识，又涉及到大部分几何知识；既有代数的运算，又有几何的推理；既要识图，又要解图；既有数形结合思想，又有方程（组）不等式（组）思想；既要结合生活诠释数学，又要建立数摸解决生活问题。关键词：一次函数，方程（组），不等式（组），数学能力中图分类号:G632文献标识码：B文章编号:1002-7661（2013）08-139-01一、不能熟练的把数与形相结合学生对同一数学对象用不同的形式（数式、文字、符号、图形）还没有形成内在的、

2、有机的统一.这种思想，之前主要在七年级“数轴和平面直角坐标系”中有所了解，但不够详细、深入。而在函数知识中，这种思想就很重要。例如：坐标（有序实数对）与点的位置、点到直线的距离关系，解析式与图象的关系，方程（组）的解、不等式（组）的解集与图象的关系等，要能熟练地运用这些关系解决问题，就需要训练学生如何在文字语言、代数语言及几何语言之间进行相互转换的能力，如点（一3,-2）到横轴的距离就是纵坐标一2的绝对值，函数的函数值大于0,也就是或或直线在轴上方那一部分。二、不能熟练地建立方程（组）不等式（组）解决函数中的问题方程（组）不等式（组）思想是解决函数问题中经常要用

3、的一种重要思想，而对于许多学生而言，要么无这种意识,要么有这种意识但无正确方法•如：“若直线与的交点在第四象限，求的取值范围，对于许多学生而言，此题中，“直线”、“解析式”、“交点”、“象限”、“取值范围”这些知识混杂在一起，如果不抓着要点，确实无从下笔。作为教师，如果之前，能让学生理解：①两条直线的交点坐标与它们的解析式构成的方程组的解的关系•②点所在位置（象限）与点的横坐标、纵坐标的符号的关系，那么就容易启发学生通过列方程组和不等式组来解决此问题。三、缺乏识图解图能力1、函数的基础知识基本性质不熟悉需掌握的要点：函数的基础知识，如：函数的解析式及其特征、函数

4、的性质、函数的图象及画法、待定系数法等。2、读题不仔细没有弄清楚两条坐标轴上的数所表示的意义及图象的状态所反应的对应量的变化情况实例分析：如图（1）是饮水机的图片，饮水桶中的水由图（2）的满水位置下降到图（3）的位置的过程中，如果水减少的体积是y,水位下降的高度是x,那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是（）A20元/吨25元/吨B15元/吨18元/吨此题的正确答案是C,但学生在答题时，有不少选A或B.选A的原因一是以为纵轴y表示余下的水的体积，二是题中有“减少”一词.因此图象从左至右呈下降状态；选B的原因是没有仔细观察或不清楚由（2）到（3）水在单位时间的

5、减少量是不变的，图象应为直线。四、学生对与生活有关的题的感觉特别困难1、文字多读题难文字多是应用题的一大特点，许多学生对其都有畏惧感，进而也懒得思考。为此教师应对学生多加以鼓励、帮助、指导，由易到难，循序渐进。2、学生的建模思想较薄弱学生对题目中的关系句的发现及将关系句表示出来的能力较为薄弱，特别是隐含着的数学关系，从而难以将这些关系转换为数学式，如方程（组）、不等式（组）等。实例分析：要解决上题中的问题，还需指导学生思考：（l）yA、yB、x分别表示什么实际量？（2）结合常识，如何把“运费”及“运费不得超过4830元”转化为数学式？如果上面这两个问题学生易解答

6、，那么下面的问题就是本题的另外两个难点：(3)找出题中隐藏着的数学式即x、200-x、240-x、x-60；(4)要结合x的取值范围及一次函数的增减性来解答“运费之和最小”这个问题。类似于后两方面的思路，需要教师对学生进行反复的指导和训练，方能起到较好效果.以上见解，还不够深入和全面，但只要教师在教学中，站在学生的角度，换位思考，认真查找学生学习困难的原因,做到有的放矢。指导学生时，重在思路的分析，方法的归纳,多鼓励学生，激发学生的学习兴趣，这样就能让学生在学习函数及其它知识的路上越走越顺.