复数代数形式的乘除运算课件2.ppt

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1、3．2.2复数代数形式的乘除运算第三章　数系的扩充与复数的引入学习导航新知初探思维启动1．复数乘法的运算法则和运算律(1)复数的乘法法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝___________________.(2)复数乘法的运算律对任意复数z1、z2、z3∈C，有交换律z1·z2＝________结合律(z1·z2)·z3＝__________乘法对加法的分配律z1(z2＋z3)＝__________ac－bd＋(ad＋bc)iz2·z1

2、z1·(z2·z3)z1z2＋z1z3想一想1.(1)a2＝

3、a

4、2与z2＝

5、z

6、2都成立吗？(2)z2＝

7、z

8、2成立的条件是什么？提示：(1)a2＝

9、a

10、2成立；z2＝

11、z

12、2不成立．例如z＝i，z2＝－1，

13、z

14、2＝1，z2≠

15、z

16、2.(2)当且仅当z∈R时，z2＝

17、z

18、2成立．做一做1.若复数z＝1＋i，i为虚数单位，则(1＋z)·z＝()A．1＋3iB．3＋3iC．3－iD．3解析：选A.∵z＝1＋i，∴(1＋z)·z＝(2＋i)(1＋i)＝1＋3i.a－bi典题例证技法归纳题型探究例1例2例

19、3跟踪训练3．计算：1＋2i＋3i2＋…＋2014i2013的值．方法感悟1．复数代数形式的乘除运算(1)复数代数形式的乘法类似于多项式乘以多项式，复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律．(2)在进行复数代数形式的除法运算时，通常先将除法写成分式的形式，再把分子、分母都乘以分母的共轭复数，化简后可得，类似于以前学习的分母有理化．2．共轭复数的性质可以用来解决一些复数问题．3．复数问题实数化思想．复数问题实数化是解决复数问题的基本思想方法，其桥梁是设复数z＝a＋bi(a，b∈R),利用复数相

20、等的充要条件转化．精彩推荐典例展示例4【答案】D【失误防范】对于有关数的命题，一定注意数的范围．对于实数成立的命题，对于复数能否成立，不能仅凭感觉猜想，务必严格推证．知能演练轻松闯关本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放