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时间：2020-03-12
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1、幅角原理及应用1留数和留数定理一、对数留数二、幅角原理三、儒歇定理2留数和留数定理定义：如果函数f在区域D内除去极点外处处解析，则称f为区域D内的亚纯函数。3有理函数在整个平面上都是亚纯函数若f在闭周线C内是亚纯的，在C上解析且不取零点，则f在C内至多有有限个极点。4一、对数留数证明由此，5证明由此，6考察积分计算函数的零点或极点的个数时，通常包含重数。7定理1另一方面8定理2二、幅角原理解9例3证明：在虚轴上没有零点的n次多项式1011三、儒歇（Rouché）定理12儒歇定理注：儒歇定理的典型用途之一是将一个复杂的
2、解析函数g同零点已知的解析函数比较，推出关于零点的一些信息。例4证明多项式的全部4个零点都位于内。例5证明:满足条件的多项式如：方程在单位圆内有（）个根13方程在单位圆内有（）个根方程在单位圆内有（）个根
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