《圆柱、圆锥、圆台和球》参考教案.doc

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1、1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球第一课时教学目标：1．能根据几何结构特征理解空间旋转体形成过程；2．认识圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征；3．掌握圆柱、圆锥、圆台和球的截面及它们之间的关系．教材分析及教材内容的定位：教材先让学生思考圆柱、圆锥、圆台、球的生成规律，然后给出它们的定义，让学生初步理解“旋转体”的概念．教学中可结合实物模型或计算机演示圆柱、圆锥、圆台、球的生成过程，引导学生思考圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征；也可以类比棱柱、棱锥、棱台的生成过程认识圆柱、圆锥、圆台的结构特征；类比圆的定义得出球面的定义．教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出圆柱、圆锥、圆台和

2、球的概念．教学难点：难点是区分一个旋转体由哪些基本几何体构成．教学方法：观察、发现、探究．探究学习为主，发挥同学之间合作关系。教学过程：一、问题情境1．复习棱柱、棱锥、棱台的有关概念．小结：移——缩——截．2．旋转会产生什么样的结果呢？仔细观察下面的几何体，它们有什么共同特点或生成规律？二、学生活动6/6通过观察、思考、交流、讨论得出结论．三、建构数学1．圆柱、圆锥、圆台的概念；2．圆柱、圆锥、圆台的相关概念（轴、高、底面、母线）；思考：圆柱、圆锥、圆台之间有何关系？（引导学生从概念的形成和结构特征来分析三者之间的关系）3．球面及球的概念；半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周

3、而形成的曲面叫做球面，球面围成的几何体叫做球体．球面也可以看作空间中到一个定点的距离等于定长的点的集合4．球的相关概念（球心、球半径、球的表示）；5．旋转面、旋转体的概念（引导学生总结）．四、数学运用1．例题．例1　将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是有哪些简单的几何体构成的？ABCD例2　以下几何体是由哪些简单几何体构成的？图2图1例3（课本P12例1）把一个圆锥截成一个圆台，已知圆台的上下底面半径是1∶4，母线长为4cm，求圆锥的母线长．2．练习．6/6（1)①如图1将平行四边形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单

4、几何体构成的？②如图2钝角三角形ABC绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？CBACDAB（图1）（图2）（2）下列命题中的说法正确的有________①以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；②以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台；③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；④圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径．⑤在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1．圆柱、圆锥、圆台和球的有关概念；2．圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征；3．圆柱、圆锥、圆台和球的应用．

5、第二课时教学目标：1、理解球面、球体和组合体的基本概念。2、掌握球的截面的性质。3、掌握球面距离的概念。教学重点：球的截面的性质及应用，会求球面上两点之间的距离教学过程：复习引入1、圆柱、圆锥、圆台，它们分别由矩形、直角三角形、直角梯形旋转而成的。6/62、通过篮球、排球、足球等等球体的形象引出课题.新授1、球的概念：球也可以由一个平面图形旋转得到。半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫球面。球面所围成的几何体叫球体，简称球。指出球心、半径、直径。值得注意的是：1）球面与球体是两个不同的概念，我们要注意它们的区别与联系。2）球面的概念可以用集合的观点来描述。球面是由点组成

6、的，球面上的点有什么共同的特点呢？与定点的距离等于定长的所有点的集合（轨迹）叫球面。如果点到球心的距离小于球的半径，这样的点在球的内部.否则在外部.3）球的表示：用表示球心的字母表示球，比如，球O.2、球的截面的性质：用一个平面去截球，得到一个截面，截面是圆面，把过球心的截面圆叫大圆，不过球心的截面圆叫小圆.球的截面有什么性质呢？连接球心与截面圆心，连线OO1与截面圆O1会有什么关系呢？1）球心与截面圆心的连线垂直于截面。2）设球心到截面的距离为d，截面圆的半径为r，球的半径为R，则：r=3、练习一：判断正误：（对的打√，错的打×）（1）半圆以其直径为轴旋转所成的曲面叫球。

7、（）（2）到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球。（）（3）球的小圆的圆心与球心的连线垂直于这个小圆所在平面。（）（4）经过球面上不同的两点只能作一个大圆。（）（5）球的半径是5，截面圆的半径为3，则球心到截面圆所在平面的距离为4。（）4、关于地球的几个概念6/6：地球可以近似的看作一个球体，为了描述地球上某地的地理位置，我们在地球上规定了经线、纬线、南极、北极等概念。5、球面距离：假如我们要坐飞机从北京到巴西去，选择怎样的航线航程最短呢？我们把球面上过两点的大圆，在这两点之间的劣弧的长叫球面上两点间的球面距离。因