直角三角形三边的关系.ppt

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1、2002年在北京召开的国际数学家大会（ＩＣＭ２００２）。在那个大会上，到处可以看到一个简洁优美的图案在流动，那个远看像旋转的纸风车的图案就是大会的会标．那是采用了1700多年前中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图．如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？9m24m?第14章勾股定理abc1.直角三角形三边的关系想一想现在先让我们一起来看看，直角三角形的三条边之间有什么关系.如图是正方形瓷砖拼成的地面，观察图中用阴影画出的三个正方形，两个小

2、正方形P、Q的面积之和与大正方形R的面积有什么关系?（1）三个正方形的面积关系：（2）等腰直角三角形的三边关系：AC2BC2AB2+=说明:在等腰直角三角形ＡＢＣ中，两直角边的平方和等于斜边的平方．问题:在一般的直角三角形中，两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢?BC2AC2AB2+=每一小方格表示1平方厘米PQR试一试观察图，如果每一小方格表示1平方厘米，那么可以得到：正方形P的面积＝_________平方厘米；正方形Q的面积＝________平方厘米.正方形R的面积＝________平方厘米.用等式的形式来表示上面的结论916259+16=25概括对于任意的直角三角形，如果它的两条直

3、角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有a2＋b2＝c2。勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系勾股定理：abc直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方┏a2+b2=c2acb直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.做一做：P62540026xP的面积=______________X=______225BACAB=__________AC=__________BC=__________251520比一比看看谁算得快！求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125x做一做∟勾股定理练习1、求出下列直角三角形中未知边的长度∟∟①②勾股定理练习2、求出下

4、列直角三角形中未知边的长度∟∟①②勾股定理例题：如图，有一长为12米的电线杆，想在距离电线杆底部5米远处用一钢丝绳把它固定在地面上，问要用多长的钢丝绳才能把它固定呢？解：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90゜AC=12，BC=5,根据勾股定理得：勾股定理答：要用13米长的钢丝绳才能把电线杆固定.例1如图14.1.4，将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上，ＢＣ长为2.16米，求梯子上端A到墙的底边的垂直距离ＡＢ．（精确到0.01米）在Rt△ＡＢＣ中，ＢＣ＝２.１６米，ＡＣ＝５.４１米，根据勾股定理可得ＡＢ＝＝≈４.９６（米）．答：梯子上端A到墙的底边的垂直距离ＡＢ约为4.96米．5.14

5、2.16？解:试一试1、在直角△ABC中，∠C=90°a=3，b=4，则c的值是______.2、在直角△ABC中，∠B=90°,a=3，b=4，则c的值是.3、在△ABC中，a=3，b=4,c=5.则△ABC是三角形.勾股定理1、在Rt△ABC中，AB＝c,BC=a，AC＝b,∠B=90゜.(1)已知a=6,b=10,求c；(2)已知a=24,c=25,求b.勾股定理练习(P46)2、如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？可要当心噢！勾股定理练习(P46)（1）本节课你学到了什么新知识?（2）勾股定理只能用在什么形中？它可以用来解决什么问题？

6、（3）请说出勾股定理得表达式？课堂小结勾股定理勾股定理作业：A组:P491、2、3B组、C组：P492、3D组：P46练习：1巧探勾股数a、b、c为勾股数，请你填表并探索规律a369—3nb4816—4nc51520—5na37911—b41240—c5132561—从表1、2中你发现了什么规律？你能根据发现的规律写出的更多的勾股数吗？勾股定理1012125244160