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《娄底市第一中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、娄底一中2019年下期高一期末考试数学试卷总分：150分时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，共60分）1．设全集，，则（）A．B．C．D．2．已知空间中两点,则长为()A．B．C．D．3．在、、、中，最大的是（）A．B．C．D．4．已知函数，则的值等于（）A．B．C．D．5．直线与圆相切，则（）A．-2或12B．2或-12C．-2或-12D．2或126．函数是（）A．奇函数，且在上是增函数B．奇函数，且在上是减函数C．偶函数，且在上是增函数D．偶函数，且在上是减函数7．已知空间两条直线，两个平面，给出下面四个命题
2、：①；②；③；④．其中正确的序号是（）.A．①④B．②③C．①②④D．①③④8．已知圆：与圆：，则两圆的位置关系是（）A．相交B．相离C．内切D．外切9．过两点A(4，y)，B(2，-3)的直线的倾斜角是135°，则y等于 ( )A．1B．5C．-1D．-510．边长为6的两个等边，所在的平面互相垂直，则四面体的外接球表面积为（）．A．B．C．D．11．已知函数,若存在实数,,满足,其中,则的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E为棱CC1的中点，点M在正方形BCC1B1内
3、运动，且直线AM//平面A1DE,则动点M的轨迹长度为（）A．B．πC．2D．二、填空题（本大题共4小题，共20分）13．若，则______写出最简结果14．已知直线与直线，且，则a=______．15．已知圆锥底面半径与球的半径都是lcm，如果圆锥的体积与球的体积恰好也相等，那么这个圆锥的侧面积是_________.16．若为半圆直径延长线上的一点，且，过动点作半圆的切线，切点为，若，则面积的最大值为。三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．(本小题满分10分）已知函数，.（1）解方程；（2）若不等式的解集为，函数的
4、定义域为，求。.18．(本小题满分12分）如图，已知点，是以为底边的等腰三角形，点在直线:上．（1）求边上的高所在直线的方程；（2）求的面积．19．(本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形E，F分别为PC，BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=．（Ⅰ）求证：EF//平面PAD；（Ⅱ）求三棱锥C—PBD的体积.20．(本小题满分12分）已知圆经过点，且与直线相切，圆心在直线上.（1）求圆的方程；（2）点在直线上，过点作圆的两条切线，分别与圆切于、两点，求四边形周长的最小值.
5、21．(本小题满分12分）如图,点是以为直径的圆周上的一点，,平面，点为中点.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小.22．(本小题满分12分）已知函数为偶函数.（1）求的值；（2）已知函数，，若的最小值为0，求的值.参考答案1．D【详解】由题意，∴．故选：D．【点睛】本题考查补集的运算，解题时需确定集合的元素后才能进行集合的运算．本题还考查了指数函数的单调性．2．C由空间中的距离公式，可得，故选C．【点睛】本题主要考查了空间中的距离公式，其中解答中熟记空间中的距离公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与
6、运算能力，属于基础题．3．C【详解】，，，，所以最大的数为：，故选：C.【点睛】该题考查的是有关指数幂的大小比较的问题，涉及到的知识点有实数幂的运算性质，属于简单题目.4．B【详解】因为,所以.故选:B【点睛】本题考查求分段函数的函数值,要先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然后代入该段的解析式,从内到外依次求值,属于基础题.5．D【解析】∵直线与圆心为（1,1）,半径为1的圆相切，∴＝1或12,故选D.考点：本题主要考查利用圆的一般方程求圆的圆心和半径，直线与圆的位置关系，以及点到直线的距离公式的应用.6．A【解析】易知
7、f(x)的的定义域为R，又，所以f(x)是奇函数；又，因为在R上都是单调递增函数，所以也是R上的单调递增函数，故选A。考点：函数的单调性和奇偶性；指数函数的单调性。点评：此题主要考查函数单调性的判断，属于基础题型。7．A【详解】①：根据“两条平行线中的一条垂直于平面，则另一条也垂直于这个平面”，，①正确；②：，②不正确；③：，③不正确；④：，④正确.故选：A.【点睛】本题主要空间中直线与平面之间的位置关系，属于常考题.8．C【解析】圆，圆,，所以内切。故选C点睛：两圆的位置关系判断如下：设圆心距为，半径分别为，则：，内含；
8、，内切；，相交；，外切；，外离。9．D【解析】∵过两点A(4，y)，B(2，-3)的直线的倾斜角是135°，∴，解得。选D。10．B【详解】如图所示：为三角形过中心且垂直平面的直线，为三角形过中心且垂直平面的直线，与相交于点.由球的性质知：四面体的外接球球心为点.因为，为的中心，所以.因为，所以.又因为
