《28.2 解直角三角形》课件 3.ppt

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1、数学来源于生活解直角三角形壶峤中学吴丽琴解决有关比萨斜塔倾斜的问题．设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m所以∠A≈5°28′可以求出2001年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角．你愿意试着计算一下吗？BCA知识回顾一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:有三条边和三个角，其中

2、有一个角为直角ＡＣＢabc锐角三角函数30°45°60°sinαcosαtanα角α三角函数222213填一填记一记在Rt△ABC中,（1）根据∠A=60°,斜边AB=30,A在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,就可以求出其余三个元素.(其中至少有一个是边),想一想你发现了什么BC∠BACBC∠A∠BAB一角一边两边（2）根据AC=，BC=你能求出这个三角形的其他元素吗？两角（3）根∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元素吗?不能你能求出这个三角形的其他元素吗?（2）两锐角之间的关系

3、∠A＋∠B＝90°（3）边角之间的关系（1）三边之间的关系（勾股定理）ABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫新知识解直角三角形例：在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,b=20,解这个直角三角形.(精确到0.1)ＡＣＢabc参考值tan35≈0.70sin35≈0.57COS35≈0.82试一试解:尽量选择原始数据,避免累积错误35°20？？？在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形∵∠B=35°∴∵sinB＝bc∵tanB

4、＝ba1、在下列直角三角形中不能求解的是（）A、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角C、已知两边D、已知两角D轻松一下2.在Rt△ABC中,∠C=90度,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.已知解这个直角三角形ＡＣＢabc45°考一考的平分线AD=43.在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=6，，解此直角三角形。ADBC动动脑30606030612在四边形ABCD中，∠A=，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=20cm，CD=10cm，求AD，BC的长（保留根号）？60°动动脑EBACD201060°30°BACD20

5、10请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。今天你有什么收获?在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以利于分析解决问题选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止“累积错误”解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，化斜为直”谢谢大家，再见！