会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题 Word版含答案.doc

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1、2019-2020学年第一学期期末考试高二数学（文科）试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，集合，则（　　）A．B．C．D．2.抛物线的准线方程是（　　）A．B．C．D．3.下列命题的说法错误的是（　　）A．对于命题则B．“”是””的充分不必要条件C．“”是””的必要不充分条件D．命题”若，则”的逆否命题为：”若，则”4.已知函数在处取得极小值，则的值分别为（　　）A．-4,4B．4，-4C．4,4D．-4，-45.已知等差数列的前n项和为Sn，且S2＝4，S4＝16，数列满足，则数列的前9和为（　　）

2、A．80B．180C．20D．1666.已知斐波那契数列的前七项为：1、1、2、3、5、8，13.大多数植物的花，其花瓣数按层从内往外都恰是斐波那契数，现有层次相同的“雅苏娜”玫瑰花3朵，花瓣总数为99，假设这种"雅苏娜”玫瑰花每层花瓣数由内向外构成斐波那契数列，则一朵该种玫瑰花最可能有（　　）层.A．5B．6C．7D．87.若＜＜0，给出下列不等式：①＜；②

3、a

4、＋b＞0；③a－＞b－；④lna2＞lnb2.其中正确的不等式是（　　）A．①④B．②③C．①③D．②④8.设A，B是椭圆C：长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是（　　）A．B．C．D．9

5、.设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数的图象可能是（　　）A．B．C．D．10.设等差数列的前项和分别为，若，则使的的个数为（　　）A．B．C．D．11.在中，角所对的边分别为，若，，则周长的取值范围是（　　）A．B．C．D．12.已知双曲线的左、右焦点分别为,以为直径的圆与双曲线的四个交点依次连线恰好构成一个正方形，则双曲线的离心率为（）A.B.C.2D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．共20分.13.已知椭圆与双曲线有共同的焦点,则________.14.曲线在点处的切线方程为__________．15.已知双曲线，则该双曲线的渐近线方程为________.16

6、.设函数，若在上的最大值为，则=________.三、解答题：共70分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤.17.（本小题10分）已知，命题：对任意，不等式恒成立；命题：存在，使得成立．（1）若为真命题，求的取值范围；（2）若为假，为真，求的取值范围．18.（本小题12分）在中,角所对的边分别是且（1）求边的长；（2）若点是边上的一点，且的面积为求的正弦值.19.（本小题12分）已知函数，为实数.（1）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；（2）若，求函数的最小值.20.（本小题12分）已知函数.（1）当时，证明：有且只有一个零点；（2）求函数的极值.21.（本小题12分）等

7、比数列中，．（1）求的通项公式；（2）记为的前项和．若，求．22.（本小题12分）如图，椭圆经过点，且点到椭圆的两焦点的距离之和为．（1）求椭圆的标准方程；（2）若，是椭圆上的两个点，线段的中垂线的斜率为且直线与交于点，为坐标原点，求证：，，三点共线．2019-2020学年第一学期期末考试高二数学（文科）答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。ABCABCCAACAD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．共20分.13.414.15.16.三、解答题：共70分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤.17.（本小题10

8、分）（1）对任意x∈[0，1]，不等式恒成立，当x∈[0，1]，由对数函数的性质可知当x＝0时，y＝log2（x+1）﹣2的最小值为﹣2，∴﹣2≥m2﹣3m，解得1≤m≤2．因此，若p为真命题时，m的取值范围是[1，2]（2）存在x∈[﹣1，1]，使得成立，∴．命题q为真时，m≤1．∵p且q为假，p或q为真，∴p，q中一个是真命题，一个是假命题．当p真q假时，则解得1＜m≤2；当p假q真时，，即m＜1．综上所述，m的取值范围为（﹣∞，1）∪（1，2]18.（本小题12分）（1）（2）解得在中，由余弦定理得在中，由正弦定理得.．19.（本小题12分）解：f（x）＝2x2+mx﹣1开口向

9、上，对称轴x，（1）∵函数f（x）在区间[1，3]上是单调函数，∴或，解可得，m≥﹣4或m≤﹣12；（2）①若即m≥4时，函数单调递增，∴f（x）min＝f（﹣1）＝1﹣m，②若即m≤﹣4时，函数单调递减，∴f（x）min＝f（1）＝1+m，③若﹣1即﹣4＜m＜4时，f（x）min＝f（）＝﹣1．20.（本小题12分）解（Ⅰ）当时，，定义域为，∴，∴在上单调递增，∴至多有一个零点.又，，则，∴在上有且只有一个零点.（Ⅱ）由题意得，，，当时，当时，，当时，，