2020届肇庆市高三第二次统一检测数学（理）试题（解析版）.doc

《2020届肇庆市高三第二次统一检测数学（理）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020届广东省肇庆市高三第二次统一检测数学（理）试题一、单选题1．已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先化简集合A,B，再求A∪B得解.【详解】由题得，所以A∪B=.故选：D【点睛】本题主要考查集合的化简和运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.2．设复数满足，则在复平面内对应的点为，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题得,代入化简即得解.【详解】由题得,代入得.故选：B【点睛】本题主要考查复数的模的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.3．下列函数为奇函数的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用奇函数的定义逐一分析判断每一个选

2、项的函数得解.第21页共21页【详解】选项四个函数的定义域都是R.A.,,所以函数是偶函数；B.，，所以函数是偶函数；C.，，所以函数是偶函数；D.，，所以函数是奇函数.故选：D【点睛】本题主要考查奇函数的判定，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.4．袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为()A．B．C．D．1【答案】B【解析】由从共有15个球中任取2个球，共有种不同的取法，其中所取的2个球中恰有1个白球，1个红球，共有种不同的取法，再利用古典概型及其概率的计算公式，即可求解．

3、【详解】由题意，从共有15个除了颜色外完全相同的球，任取2个球，共有种不同的取法，其中所取的2个球中恰有1个白球，1个红球，共有种不同的取法，所以概率为，故选B.【点睛】本题主要考查了排列、组合的应用，以及古典概型及其概率的应用，其中解答中认真审题，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．5．等差数列，，，的第四项等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先根据已知求出x的值，再求出等差数列的第四项得解.【详解】第21页共21页由题得.所以等差数列的前三项为0,3,6,公差为3，所以等差数列的第四项为9.故选：B【点睛】本题主要考查等差中项的应用，

4、考查等差数列的通项的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.6．展开式中的常数项是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：求出二项展开式的通项，令x的次数等于零可求得常数项．详解：二项式展开式的通项为．令，可得，即展开式中的常数项是．故选B．点睛：求二项展开式的特定项问题，实质是考查通项的特点，一般需要建立方程求k，再将k的值代回通项求解，注意k的取值范围(k＝0，1，2，…，n)．求常数项时，即这项中不含“变元”，可令通项中“变元”的幂指数为0建立方程，求得k后可得所求．7．若是两条不同的直线，垂直于平面，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充

5、分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若，因为垂直于平面，则或；若，又垂直于平面，则，所以“”是“的必要不充分条件，故选B．【考点】空间直线和平面、直线和直线的位置关系．8．执行如图1所示的程序框图，如果输入的，则输出的的最大值为（）第21页共21页A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：该程序执行以下运算：已知，求的最大值.作出表示的区域如图所示，由图可知，当时，最大，最大值为.选C.【考点定位】程序框图与线性规划.9．已知e为自然对数的底数,设函数,则()．A．当k=1时,f(x)在x=1处取到极小值B．当k=1时,f(x)在x=1处

6、取到极大值C．当k=2时,f(x)在x=1处取到极小值D．当k=2时,f(x)在x=1处取到极大值【答案】C第21页共21页【解析】当k=1时，函数f(x)=(ex−1)(x−1).求导函数可得f′(x)=ex(x−1)+(ex−1)=(xex−1)f′(1)=e−1≠0，f′(2)=2e2−1≠0，则f(x)在在x=1处与在x=2处均取不到极值，当k=2时，函数f(x)=(ex−1)(x−1)2.求导函数可得f′(x)=ex(x−1)2+2(ex−1)(x−1)=(x−1)(xex+ex−2)∴当x=1，f′(x)=0，且当x>1时，f′(x)>0，当x0

7、(x0为极大值点)，f′(x)<0，故函数f(x)在(1,+∞)上是增函数；在(x0,1)上是减函数，从而函数f(x)在x=1取得极小值。对照选项。故选C.10．抛物线方程为，动点的坐标为，若过点可以作直线与抛物线交于两点，且点是线段的中点，则直线的斜率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设,由题得两式相减化简即得直线AB的斜率.【详解】设,由题得，第21页共21页所以，故选：A【点睛】本题主要考查直线和抛物线的位置关系，考查中点弦问题的解答，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.11．已知函数为定义城为的偶函数，且满足，当时，，则函数在区间上零