广东省肇庆市2018届高三毕业班第二次统一检测数学(理)试题

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1、肇庆市中小学教学质量评估2018届高中毕业班第二次统一检测题理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共23小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。考生要认真核对答题卷条形码上的信息与本人所填写信息是否一致。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束。监考人员将

2、试卷、答题卷一并收回。第Ⅰ卷一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设复数满足，为虚数单位，则复数的模是（A）（B）（C）（D）（2），，则（A）（B）（C）（D）（3）已知地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟.则乘客到达站台立即乘上车的概率是（A）（B）（C）（D）（4）已知，则是（A）是奇函数，且在是增函数（B）是偶函数，且在是增函数（C）是奇函数，且在是减函数（D）是偶函数，且在是减函数（5）如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式

3、值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（A）9（B）18（C）20（D）35（6）下列说法错误的是（A）“”是“”的充分不必要条件（B）命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”（C）若为假命题，则均为假命题（D）命题：，使得，则:，均有（7）已知实数，满足约束条件，若的最小值为，则实数（A）（B）（C）（D）（8）的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（A）-40（B）-20（C）20（D）40（9）能使函数的图象关于原点对称，且在区间上为减函数的的一个值是（A）（B）（C）（D）

4、（10）已知，，则（A）（B）（C）（D）（11）如图是某几何体的三视图，222正视图俯视图侧视图则该几何体的体积为（A）（B）（C）（D）（12）已知函数，若，则实数的取值范围为（A）（B）（C）（D）第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）已知，则=▲.（14）函数（，，是常数，，）的部分图象如图所示，则的值是▲．（15）正项数列中，满足那么＝▲.（16）在三棱锥

5、中，面面，，，则三棱锥的外接球的表面积是▲.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知的面积为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，且BC的中点为D，求的周长．（18）（本小题满分12分）设正项数列的前n项和为，已知，，4成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，设的前项和为，求证：.（19）（本小题满分12分）某工厂对A、B两种型号的产品进行质量检测，从检测的数据中随机抽取6次，记录数据如下：A：8.3，8.4，8.4，8.5，8.

6、5，8.9B：7.5，8.2，8.5，8.5，8.8，9.5（注：数值越大表示产品质量越好）（Ⅰ）若要从A、B中选一种型号产品投入生产，从统计学角度考虑，你认为生产哪种型号产品合适？简单说明理由；（Ⅱ）若将频率视为概率，对产品A今后的4次检测数据进行预测，记这4次数据中不低于8.5分的次数为，求的分布列及期望．（20）（本小题满分12分）如图1，在高为2的梯形中，，，，过、分别作，，垂足分别为、．已知，将梯形沿、同侧折起，得空间几何体，如图2．（Ⅰ）若，证明：；（Ⅱ）若，在线段AB上是否存在点使得与平面所成角

7、的正弦值为？并说明理由.（21）（本小题满分12分）已知函数,是的导数.（Ⅰ）讨论不等式的解集；（Ⅱ）当且时，求在上的最值；并求当在恒成立时的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（Ⅰ）当时，直接写出的普通方程和极坐标方程，直接写出的普通方程；（

8、Ⅱ）已知点，且曲线和交于两点，求的值.（23）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知，.（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若对任意的，恒成立，求的取值范围.2018届高中毕业班第二次统一检测题理科数学参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案CBADBCADCDBD二、填空题13．14．15．16．三、解答题（17）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由，-----------