广东省肇庆市高三统一检测数学文---解析精品Word版

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1、www.ks5u.com肇庆市高三第二次统一检测文科数学一、选择题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解一元二次不等式求得集合的范围，然后求的交集，由此得出正确结论.【详解】对于集合，由，解得，故，故选D.【点睛】本小题主要考查两个集合的交集，考查一元二次不等式的解法，属于基础题.2.若复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】用复数除法运算化简复数为的形式，然后利用复数模的公式求得的模.【详解】依题意，所以，故选C.【点睛】本小题主要考查复数除法运算，考查复

2、数模的概念及运算，属于基础题.3.下列函数中，既是奇函数，又在其定义域上单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先利用函数为奇函数对选项进行排除，然后利用定义域上为增函数对选项进行排除，由此得出正确选项.-18-【详解】四个选项中，不符合奇函数的是，排除D选项.A,B,C三个选项中，C选项在定义域上有增有减，A选项定义域为，单调区间是和不能写成并集，所以A选项错误.对于B选项，是奇函数，并且在定义域上为增函数，符合题意.综上所述，本题选B.【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性，考查函数的单调性，属于基础题.4.若x,y满足约束条件的取值范

3、围是A.[0,6]B.[0,4]C.[6,D.[4,【答案】D【解析】解：x、y满足约束条件，表示的可行域如图：目标函数z=x+2y经过C点时，函数取得最小值，由解得C（2，1），目标函数的最小值为：4目标函数的范围是[4，+∞）．故选：D．5.已知圆锥的底面半径是，且它的侧面展开图是半圆，则该圆锥的表面积是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据侧面展开图计算出圆锥的母线长，由此计算出侧面积，再加上底面积得到圆锥的表面积.-18-【详解】设圆锥母线长为，由于侧面展开图是半圆，故，故侧面积为，底面积为，所以表面积为.故选B.【点睛】本小题主要

4、考查圆锥的侧面展开图有关计算，考查圆锥的表面积计算，属于基础题.6.已知的边上有一点满足，则可表示为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用相加加法和减法的运算，将向量转化到两个方向上，化简后得出正确的结论.【详解】画出图像如下图所示，故，故选A.【点睛】本小题主要考查平面向量加法运算，考查平面向量减法运算，属于基础题.7.太极是中国古代的哲学术语，意为派生万物的本源.太极图是以黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，俗称阴阳鱼.太极图形象化地表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理.太极图形展现了一种互相转化，相对统一的形式美.按照太极图的构图

5、方法，在平面直角坐标系中，圆被的图象分割为两个对称的鱼形图案，图中的两个一黑一白的小圆通常称为“鱼眼”，已知小圆的半径均为，现在大圆内随机投放一点，则此点投放到“鱼眼”部分的概率为（）-18-A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求得的周期，得出大圆的半径，然后利用几何概型求得“点投放到“鱼眼”部分的概率”.【详解】函数的最小正周期为，故大圆的直径为，半径为，故“点投放到“鱼眼”部分的概率”为.【点睛】本小题主要考查正弦型函数的周期性，考查利用几何概型面积计算公式计算概率，属于基础题.8.已知双曲线的中心为坐标原点，一条渐近线方程为，点在上，则的方

6、程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先排除渐近线不含的选项，然后将点的坐标代入剩余选项中，符合的即是正确选项.【详解】由于C选项的中双曲线的渐近线方程为，不符合题意，排除C选项.将点代入A,B,D三个选项，只有B选项符合，故本题选B.【点睛】本小题主要考查双曲线的渐近线方程，考查点在曲线上的概念，属于基础题.-18-9.由的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍后，所得图象对应的函数解析式为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求得函数“向左平移个单位”得到的表达式，然后再“图象上所有点的横坐标伸长到原来的

7、倍”得到最终函数的解析式，由此得出正确选项.【详解】将函数“向左平移个单位”得到，再“图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍”得到.故选A.【点睛】本小题主要考查三角函数图像变换，包括平移变换和伸缩变换，属于基础题.在三角函数图像变换的过程中，要注意以下原则：①横坐标的变换与纵坐标的变换互不影响，无先后要求；②横坐标的多次变换中，每次变换只有发生相应变化.变换过程中还要注意是从哪个变换成哪个.10.在长方体中，，是的中点，则三棱锥外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设直角三角形的外心即斜边中点为，连接，通过证明三角形为直角三角形，由

8、此证得到的距离相等，即球心，从而求得球的半径并计算出球的表面积.【详解】设直角三