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《2020届武威第一中学高三12月月考数学（理）试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届甘肃省武威第一中学高三12月月考数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M={x│x2-4x>0}，N={x│m0，b>0且不等式＋＋≥0恒成立，则实数k的最小值等于(
2、 )A．0B．4C．－4D．－25.下列结论正确的个数是( )(1)命题“∃x0∈R，x＋1>3x0”的否定是“∀x∈R，x2＋1≤3x”；(2)函数f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π是“a＝1”的必要不充分条件；(3)x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立⇔(x2＋2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立；(4)“平面向量a与b的夹角是钝角”的充分必要条件是“a·b<0”．A．1B．2C．3D．46已知函数满足：并且，那么的值为（）A.2019B.1010C.4038D.30307．函数的图像大致是（）A．B．第8
3、页共8页C．D．.8.将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为（ ）A.B.C.0D.9.函数f(x)=Asin(2x+φ)(
4、φ
5、≤π,A>0)的部分图象如图所示,则f(x)( ).A.在上是减函数B.在上是增函数C.在上是减函数D.在上是增函数10.已知定义在上的函数与函数的图像有唯一公共点，则实数的值为（）A.-1B.0C.1D.211.已知在等比数列中，，，若对任意都成立，则的最小值为().A.B.C.D.12.函数f(x)是定义在上的函数，且满足，当x∈[-1,1)时，，则方程在（0,5］的根的个数为（
6、）A.3B.4C.5D.6第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设x,y满足约束条件则z=3x-2y的最小值为 . 14．对任意的实数x都有f(x＋2)－f(x)＝2f(1)，若y＝f(x－1)的图象关于x＝1对称，且f(0)＝2，则f(2019)＋f(2020)＝________．第8页共8页15.已知数列{an},{bn}，满足a1=b1=1，an+1-an==2，，则数列{}的前10项的和为________．16.已知△ABC是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点,则·(+)的最小值是____
7、____．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.(本小题满分10分)设.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）在锐角中，角的对边分别为,若,求面积的最大值.18.(本小题满分12分)已知等差数列满足，.设正项等比数列的前项和为，且，.（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求.19.(本小题满分12分)如图,在平面四边形ABCD中,AD=1,CD=2,AC=.(1)求cos∠CAD的值;(2)若cos∠BAD=-,sin∠CBA=,求BC的长.20.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝lnx－ax(a
8、∈R)．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当a>0时，求函数f(x)在[1，2]上的最小值．21.(本小题满分12分)已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+第8页共8页（）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列{前项和为，问使得>成立的最小正整数是多少?.22.(本小题满分12分)已知函数，．(1)若在内单调递减，求实数的取值范围；(2)若函数有两个极值点分别为，，证明：.第8页共8页武威一中2019年秋季学期阶段性考试高三年级数学试卷(理科)答案一、选择题（每题5分，满分60分）1.C2.B
9、3.D4.C5.B6.B7.A8.B9.B10.D11.D12.B二、填空题（每题5分，满分20分）13.-514.215.16.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（Ⅰ）由题意知由可得由可得所以函数的单调递增区间是；单调递减区间是………………………………………5分（Ⅱ）由得由题意知为锐角，所以由余弦定理：可得：即：当且仅当时等号成立.因此所以面积的最大值为…………………5分18.（1）设公差为，因为，，所以5+2d+5+3d=5+d+13，解得.又因为，所以因为，所以，b=9，即，①第8页共8页又，所以，即，②由①除以②，得，化简得，因为，
10、所以，所以.…………………………………………………6分（2）因为，所以，③，④由③减④，得，所以.所以………
