2020届实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学（文）试题（解析版）.doc

《2020届实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学（文）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学（文）试题一、单选题1．欧拉公式：被人们称为世间最美数学公式，由公式中数值组成的集合，则集合A不含无理数的子集共有()A．8个B．7个C．4个D．3个【答案】A【解析】由题得集合A中的无理数元素有，即得集合A不含无理数的子集的个数.【详解】由题得集合A中的无理数元素有，所以集合A中不含无理数的子集共有个.故选：A【点睛】本题主要考查集合的子集的个数的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.2．已知，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据对数的单调性，分别求得的范围，即可求解

2、，得到答案.【详解】由题意，根据对数的单调性，可得，即，，即，，即，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了对数函数的单调性的应用，其中解答中熟记对数函数的单调性，合理求解得范围是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.3．若，且，则的最小值是()A．4B．C．5D．【答案】C第22页共22页【解析】由条件可得，可得，展开后，运用基本不等式，计算即可得到所求最小值.【详解】正数，满足，即为，可得，当且仅当，可得最小值为5.故选：C【点睛】本题主要考查基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.4．“”是圆锥曲线的焦距与实数无关的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充

3、要条件D．既非充分也非必要条件【答案】A【解析】将曲线分为椭圆或双曲线两类，利用椭圆或双曲线的性质列不等式，由此求得的取值范围，进而判断出充分、必要条件.【详解】若圆锥曲线，即为椭圆，则，即焦距与无关.此时，解得.若圆锥曲线为双曲线，则，与无关.此时，解得.所以当时，圆锥曲线的焦距与实数无关.第22页共22页所以“”是圆锥曲线的焦距与实数无关的充分不必要条件.故选：A.【点睛】本小题主要考查椭圆和双曲线的几何性质，考查分类讨论的数学思想方法，考查充分、必要条件的判断，属于中档题.5．函数的图像关于直线对称，则的可能值为()A．B．C．D．【答案】A【解析】由题得,给k取值即得解.【详解】由题

4、得,k=1时，.故选：A【点睛】本题主要考查余弦函数的图象和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.6．已知数列满足：，则()A．16B．25C．28D．33【答案】C【解析】依次递推求出得解.【详解】n=1时，，n=2时，，n=3时，，n=4时，，n=5时，.第22页共22页故选：C【点睛】本题主要考查递推公式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.7．如图，在复平面内点P对应的复数，将点P绕坐标原点O逆时针旋转到点Q，则点Q对应的复数的虚部为()A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意求得点对应的复数，则其虚部可求．【详解】设点对应的向量为，向量绕坐标原点逆时针旋转得到对应的复

5、数为，点对应的复数的虚部为．故选：．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．8．设函数在R上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图像可能是（）、A．B．C．D．第22页共22页【答案】C【解析】试题分析：函数f（x）在x=﹣2处取得极小值，所以时，；时，.所以时，；时，；时，.选C.【考点】导数及其应用.9．福彩是利国利民游戏，其刮刮乐之《蓝色奇迹》：如图（1）示例，刮开票面看到最左侧一列四个两位数字为“我的号码”，最上行四个两位数为“中奖号码”，这八个两位数是00至99这一百个数字随机产生的，若两个数字相同即中得其相交线上的奖金，奖金可以累加.小明

6、买的一张《蓝色奇迹》刮刮乐如图（2），除了一个“我的号码”外，他已经刮开票面上其它所有数字，依据目前的信息，小明从这张刮刮乐得到的奖金额高于600元的概率为（无所得税）()图（1）图（2）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意，获得500，100分别有100种可能，所以中500或者1000的概率为，根据古典概型算出即可．【详解】根据所刮开数据，小明已经获得了200元，在剩下的数字中，可能获得的100，200，1000，500，第22页共22页获得500，100分别有100种可能，所以中500或者1000的概率为，所以得到的奖金额高于600元的概率为，故选：．【点睛】考查古典概型求概率公式

7、的应用，属于基础题．10．如图圆锥PO，轴截面PAB是边长为2的等边三角形，过底面圆心O作平行于母线PA的平面，与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到其顶点E的距离为()A．1B．C．D．【答案】D【解析】由题可得，在平面内建立直角坐标系．设抛物线的方程为，可得，代入解出即可．【详解】过底面圆心O作平行于母线PA的平面，与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，平面PAB,平面P