2020届庐巢七校联盟高三第五次联考数学（文）试题.doc

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1、2020届安徽省庐巢七校联盟高三第五次联考数学（文）试题数学试卷（文科）总分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本大题共有12小题，四个选项中只有一个正确，每小题5分，共60分）1．设集合，则=（）A.B.C.D.2．复数（）A．B．CD．3．“”是“”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知，且，则（）AB.C.D.5.将函数图像上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图像，则=（）A．B．C．D．6.若，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（

2、）A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＋a3＋a10＝9，则S9＝（）A．3B．9C．18D．278.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）-9-A.B.C.D.9．若向量，，则与的夹角等于（）A．B．C．D．10．在R上可导的函数f(x)的图像如图所示，则关于x的不等式xf′(x)<0的解集为(　　)A．(－∞，－1)∪(0，1)B．(－1，0)∪(1，＋∞)C．(－2，－1)∪(1，2)D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)11．函数f

3、(x)在(－∞，＋∞)上单调递减，且为奇函数．若f(1)＝－1，则满足－1≤f(x－2)≤1的x的取值范围是(　　)A．[－2，2]B．[－1，1]C．[0，4]D．[1，3]12．已知函数与的图象上存在关于直线对称的点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13.已知实数满足约束条件，则目标函数的最大值为__________．-9-14.a>ob>0,a+b=2,则的最小值为__________．15．设D为所在平面内一点，,若，则______．16．已知、、是

4、球的球面上三点，三棱锥的高为,且=，=2，=4，则球的表面积为______．三、解答题：(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.（本小题满分10分）的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(1)求C.18.（本小题满分12分）知等差数列的前项和为，若（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，.（1）证明：；（2）若面面，，，，求到平面的距离.-9-20.（本小题满分12分）已知函数()．（1）求的最小正周期，并求的最小值及取得最小

5、值时的集合；（2）令，若对于恒成立，求实数的取值范围．21．（本小题满分12分）解关于x的不等式ax2－(2a＋1)x＋2<0(a∈R)．22．（本小题满分12分）已知函数f（x）=，其中a>0.（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）若在区间上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.-9-文科数学试题参考答案(文科)一、选择题(本大题共有12小题，每小题5分，共60分）123456789101112ACBDADDCCADD二、填空题(本大题共有4小题，每小题5分，共20分）13．51

6、4.815.-316.12【详解】关于对称的函数为，所以原问题等价于与图像有交点，令化简得，对于，，故其在上递减，在上递增，由此画出和的图像如下图所示.要使有解，直线的斜率要介于切线的斜率和直线的斜率之间.当时，，即，所以.设，，故切线的方程为，将原点坐标代入得，解得，故，所以斜率的取值范围是，故选D.三、解答题17.(10分)解：已知等式利用正弦定理化简得：整理得：-9- 18.(12分)（1）设等差数列的首项为，公差为.由得，由得所以…………….3分所以的通项公式为…………6分（2）由（1）知，……….8分……1

7、2分19.(12分)解：（1）连接交于，连接.…………1分在菱形中，，是的中点，又因为，所以所以，又，所以…………4分又，所以.…………5分（2）因为面面，面面，，，所以，即是三棱锥的高…………7分-9-依题意可得，是等边三角形，所以，，在等腰，，…………9分经计算得，，等腰三角形的面积为…………10分设到平面的距离为，则由可得，解得所以到平面的距离为…………12分20.(12分)解：（1），其最小正周期是，又当，即时，∴函数的最小值为．此时的集合为．（2）．由得，则，∴．若对于恒成立，则，∴．-9-21.(12分)

8、解关于x的不等式ax2－(2a＋1)x＋2<0(a∈R)．.解析　原不等式可化为(ax－1)(x－2)<0.因为方程(x－2)＝0的两个根分别是2，，所以当0时，<2，则原不等式的解集是.(2)当a＝0时，原不等式为－(x－2)<0，解得x>2，即原不等式的解集是{x

9、x>