2020届吕梁市高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2020届山西省吕梁市高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先化简集合B,再求A∪B得解.【详解】由题得，所以.故选：C【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法，考查集合的并集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.2．下列函数中，既是奇函数又在其定义域上单调递增的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】对每一个选项的函数逐一分析判断得解.【详解】A中函数单增区间为和，定义域上不是单调递增，所以该选项不符合题意；B中函数既是奇函数又在其定义域上单调递增（增函数+增函数=增函数），满足条件；C中函数为偶函数，所以该选项

2、不符合题意；D中函数为减函数（减函数+减函数=减函数），所以该选项不符合题意.故选：B【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.第18页共18页3．的充分不必要条件是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】A.时，不一定有，如：x=0,y=-1.所以不是的充分条件，所以该选项不符合题意；B.时，不成立，所以不是的充分条件，所以该选项不符合题意；C.时，成立，所以是的充分条件；时，一定成立，所以是成立的充要条件.所以该选项不符合题意；D.时，成立，所以是的充分条件；但是时，不一定成立，如：x=-3,y=0.所

3、以是的非必要条件.所以是的充分非必要条件.故选：D【点睛】本题主要考查充分非必要条件的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4．已知为公差不为0的等差数列的前项和，，则（）A．4B．5C．6D．7【答案】B【解析】由得，再化简即得解.【详解】由题得，所以.由题得.故选：B【点睛】第18页共18页本题主要考查等差数列的通项和前n项和的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.5．已知向量，满足，则（）A．B．C．D．1【答案】C【解析】直接利用向量的模的公式求解即可.【详解】由题得，所以.故选：C【点睛】本题主要考查向量的模的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水

4、平，属于基础题.6．已知函数的部分图像如下，判断函数解析式为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用排除法逐一排除得解.【详解】因为，所以排除A；因为，所以排除B，D.故选：C【点睛】本题主要考查根据函数的图象找解析式，考查函数的图象和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.7．被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用.0.618就是黄金分割比第18页共18页的近似值，黄金分割比还可以表示成，则（）A．4B．C．2D．【答案】D【解析】把代入，然后结合同角三角函数基本关系式与倍角公式化简求值．【详解】解：把代

5、入故选：【点睛】本题考查三角函数的恒等变换与化简求值，考查同角三角函数基本关系式与倍角公式的应用，属于基础题．8．已知，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】求出b=4,，，即得解.【详解】，因，所以，所以，所以.故选：D【点睛】本题主要考查指数对数函数的运算和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.9．已知直线与圆相交的弦长为，则的取值范围为（）A．B．C．D．第18页共18页【答案】A【解析】先分析得到，再利用不等式得解.【详解】圆心到直线的距离，所以，所以，又因为，所以.故选：A【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系，考查不等式的性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

6、10．若直线与函数的图像恰好有2个不同的公共点，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】作出函数f(x)的图象，结合直线，对k分类讨论数形结合分析得解.【详解】画出函数的图象，由图可知，当时，直线与函数在区间内有两个交点，与区间的部分没有交点，因而满足条件；第18页共18页当时，直线与函数只有一个交点，不满足条件；当时，直线与函数在区间内只有一个交点，当直线与在区间内的部分也有一个交点时满足条件，这时由与联立，得，由得，当时，直线也与在区间内的部分也有一个交点，满足条件.所以满足条件的的取值范围为【点睛】本题主要考查函数的零点问题，考查函数的图象和性质，意在考查学生对这些知

7、识的理解掌握水平和分析推理能力.11．如图四面体中，，截面四边形满足，则下列结论正确的个数为（）①四边形的周长为定值②四边形的面积为定值③四边形为矩形④四边形的面积有最大值1A．0B．1C．2D．3【答案】D【解析】对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】因为平面，所以平面，又平面平面，所以.第18页共18页同理，所以四边形为平行四边形，又，所以四边形为矩形.所以③是正确的；由相似三角形的性质得，所以，，所以，所以四边形的周长为定值4，所以①是正