2019届北京市丰台区高三3月模拟数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2019届北京市丰台区高三3月模拟数学（理）试题一、单选题1．复数的共轭复数是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数，进而可得结果.【详解】因为，所以的共轭复数是，故选：A.【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失

2、分.2．已知集合A={-2，3，1}，集合B={3，m²}.若BA，则实数m的取值集合为（）A．{1}B．{}C．{1，-1}D．{，-}【答案】C【解析】根据题意得到或，计算得到答案.【详解】集合A={-2，3，1}，集合B={3，m²}.若BA则或，解得故选：【点睛】本题考查了根据集合关系求参数，意在考查学生的计算能力.3．设命题，，则为（）第15页共15页A．，B．，C．，D．，【答案】D【解析】根据全称命题的否定是特称命题的知识直接选出正确选项.【详解】原命题是全称命题，其否定为特称命题

3、，B,D选项是特称命题，注意到要否定结论，故D选项符合.所以本小题选D.【点睛】本小题主要考查全称命题的否定是特称命题，属于基础题.4．执行如图所示的程序框图，如果输入的a=1，输出的S=15，那么判断框图的条件可以为（）A．k<6B．k≤6C．k>6D．k>7【答案】A【解析】根据程序框图依次计算得到答案.【详解】根据程序框图得到，即计算次，则时不满足；判断框图的条件可以为故选：第15页共15页【点睛】本题考查了程序框图的计算，意在考查学生对于程序框图的理解.5．下列函数中，同时满足：①图像关

4、于轴对称；②，的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意得到为偶函数，且在区间为增函数.依次判断选项的奇偶性和单调性即可.【详解】由题知：①图像关于轴对称，则为偶函数，②，，在为增函数.选项：，为奇函数，故错误.选项：，为偶函数，且在区间为增函数，故正确.选项：，为偶函数，且在区间有增有减，故错误.选项：，为非奇非偶函数，故错误.故选：【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性，熟练掌握初等函数的单调性和奇偶性为解题的关键，属于简单题.6．已知α和β是两个不同平面，α∩β=l，，是不同的两

5、条直线，且α，β，∥，那么下列命题正确的是（）A．l与，都不相交B．l与，都相交C．l恰与，中的一条相交D．l至少与，中的一条相交【答案】A【解析】根据直线和平面的平行性质得到，得到答案.第15页共15页【详解】，则，因为，则，同理故选：【点睛】本题考查了直线和平面的位置关系，意在考查学生的推断能力.7．已知为椭圆M:+=1和双曲线N:-=1的公共焦点，为它们的一个公共点，且，那么椭圆M和双曲线N的离心率之积为（）A．B．1C．D．【答案】B【解析】根据题意得到，根据勾股定理得到，计算得到答案.

6、【详解】为椭圆M:+=1和双曲线N:-=1的公共焦点故，故，故即故选：【点睛】本题考查了椭圆和双曲线的离心率，意在考查学生的计算能力.8．在平面直角坐标系中，如果一个多边形的顶点全是格点（横纵坐标都是整数），那么称该多边形为格点多边形，若△ABC是格点三角形，其中A（0，0），B（4，0），且面积为8，则该三角形边界上的格点个数不可能为（）A．6B．8C．10D．12【答案】C【解析】画出图像，根据不同的位置得到答案.【详解】第15页共15页如图所示：当顶点处于位置时，格点数为；当顶点处于位置时

7、，格点数为；当顶点处于位置时，格点数为；无论顶点处于什么位置都不能是格点数为；故选：【点睛】本题考查了三角形的边界整数点问题，画出图像是解题的关键.二、填空题9．已知平面向量a=（1，-3），b=（-2，m），且a∥b，那么m=_________【答案】【解析】直接根据向量平行公式计算得到答案.【详解】a=（1，-3），b=（-2，m），且a∥b，则故答案为：【点睛】本题考查了根据向量平行求参数，属于简单题.10．从4名男生、2名女生中选派3人参加社区服务，如果要求恰有1名女生，那么不同的选派方

8、案种数为_______【答案】第15页共15页【解析】根据题意知：选择名男生，名女生，计算得到答案.【详解】根据题意知：选择名男生，名女生，共有种故答案为：【点睛】本题考查了组合的应用，意在考查学生的应用能力.11．直线y=kx+1与圆（α为参数）相交于M，N两点，若=2，则k=_______【答案】【解析】变换得到，根据得到圆心到直线的距离，计算得到答案.【详解】，则，圆心为，半径为，则圆心到直线的距离为故答案为：【点睛】本题考查了根据圆的弦长计算参数，意在考查学生的计算能力.12．若△ABC