探索勾股定理[上学期] 浙教版.ppt

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1、（二）2.6探索勾股定理1、若c为直角△ABC的斜边，b,a为直角边，则a,b,c的关系为____________2、在直角△ABC中，c为斜边若a=3，b=4则c＝_______若c=13，a=12则b＝___________a2＋b2＝c255请同学们画边长分别为3，4，5和5，12，13的三角形并测量它的最大角543如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形若a2＋b2＝c2，则以a,b,c为边的三角形是直角三角形且最大边所对角是直角例1根据下列条件，分别判断以a,b,c为边的三角形是不是直角三角形（1）a＝7，

2、b＝24，c＝25（2）a＝b＝1，c＝解：（1）∵72+242＝252，∴以7,24,25为边三角形是直角三角形1、根据下条件，判断下面以a,b,c为边三角形是不是直角三角形(1)a=20，b=21，c=2(2)a=5，b=7，c=8(3)练一练例2、已知△ABC三条边长分别为a,b,c,且a＝m2－n2，b＝2mn，c＝m2＋n2(m>n，m,n是正整数)。△ABC是直角三角形吗？请说明理由解：∵a=m2－n2，b=2mn，c＝m2＋n2∴a2+b2=(m2－n2)2+(2mn)2＝m4－2m2n2＋n4＋4m2n2＝(m2＋n2)2＝m4

3、＋2m2n2＋n4＝c2∴△ABC是直角三角形2、如图在△ABC中AB=4,BC=2,BD=1,CD=判断下列结论是否正确，并说明理由(1)CD⊥AB;(2)AC⊥BCDACB解(1)∵BC2=BD2+CD2=4(2)∵AC2=AD2+CD2=12∴∠CDB=90°∴CD⊥ABAC2+BC2=16=AB2∴∠ACB=90°∴AC⊥BC3、如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°，求四边形ABCD的面积┐DBAC通过今天的学习，你学到了什么知识？有何体会？再见