高一数学线段的定比分点3.ppt

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1、§5.5线段的定比分点张掖二中郭光飞2.平面向量的坐标运算：1.向量共线充要条件:复习回顾:问题:(1)设有向线段所在的直线为,在上任取不同于的一点P,则点P的位置有几种情形?新课:(2)P1P与PP2有何关系?一线段的定比分点的定义设是直线上的两点，点P是上不同于的任意一点,则存在一个实数，使则叫做点P分有向线段所成的比.则点P叫做的定比分点问题:(1)点P不同于,对有何影响?(2)内分点:即点P在内时,的取值范围如何?(3)外分点:即点P在或的延长线上时,的取值范围又如何?二.定比分点坐标公式我们把①叫做有向线段P1P2的定比分点坐标公式。若点P1(x1，y1)，P2

2、(x2，y2)，P(x，y)，点P分P1P2的比为λ,即P1P＝λPP2,则点P的坐标(x，y)满足：特别的：时②叫做有向线段P1P2的中点坐标公式。①②特别地，当λ＝1，即当点P是线段P1P2的中点时，②②叫做有向线段P1P2的中点坐标公式。4．中点坐标公式有向线段P1P2的定比分点坐标公式.中点坐标公式。要从方程的角度看定比分点公式例1.点A分所成的比为2,求下列定比λ.(1)点A分所成的比(2)点B分所成的比提示：P1P2P2P1P分　　的比与P分　　的比互为倒数。思考：点P分所成的比和P分　所成的比有何关系？P2P1P1P2要从方程的角度看定比分点公式三例题解析及

3、练习例2:如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(x1，y1),B(x2，y2),C(x3，y3)，D是边AB的中点，G是CD上一点，且CG：GD＝2。求点G的坐标。OABCDGxy·练：1.求连结下列两点的线段的中点坐标：⑴A(3，4)，B(－3，2)；⑵A(－7，－1)，B(3，－6)2.求与下列各点关于坐标原点O对称的点的坐标：P(2，3)，Q(－2，3)，答案：(1)M(0,3)(2)M(－2,－）答案：(-6,5)(2,-3)3.求与P(2，3)关于点Q(－2，4)对称的点的坐标(-2,-3)四小结：λ是关键，λ>0内分，λ<0外分，λ≠－1。1，定义X＝y＝中点

4、坐标公式：线段定比分点公式：返回2，两个公式P117页习题5.5T1(1)T2T4(2)T5及优化5.5作业:例4(1)若A(x,-1),B(1,3),C(2,5)三点共线,求x(2)求证:A(-1,-1),B(1,3),C(2,5)三点共线例6.经过点M(-2,3)的直线分别交x轴,y轴于点A,B,且

5、AB

6、=3

7、AM

8、,求点A的坐标.