高考数学含绝对值的不等式1.ppt

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1、第3课时一元二次不等式和简单高次不等式的解法1.一元一次不等式ax＞b的解是：当a＞0时，x＞b/a;当a＜0时，x＜b/a；当a=0，b≥0时，x∈φ；当a=0,b＜0时，x∈R.知识点归纳：2.二次函数y=ax2+bx+c(a＞0)、一元二次方程ax2+bx+c=0(a＞0)与一元二次不等式ax2+bx+c＞0(a＞0)或ax2+bx+c＜0(a＞0)之间的关系.(1)当Δ＝b2-4ac＞0时，二次函数y=ax2+bx+c(a＞0)与x轴有两个交点(x1，0)，(x2，0)(设x1＜x2)；对应的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等实根x1，x2；对应的一元二次不等式ax2+b

2、x+c＞0(a＞0)的解是：x＜x1或x＞x2，ax2+bx+c＜0(a＞0)的解是：x1＜x＜x2(2)当Δ=b2-4ac=0时，二次函数y=ax2+bx+c(a＞0)与x轴有且只有一个交点(x0,0)；对应的一元二次方程ax2+bx+c=0(a＞0)有两个相等的实根x0；对应的一元二次不等式ax2+bx+c＞0(a＞0)的解是：x≠x0，ax2+bx+c＜0(a＞0)的解是：x∈φ.(3)当Δ＝b2-4ac＜0时，二次函数y=ax2+bx+c(a＞0)与x轴没有公共点；对应的一元二次方程ax2+bx+c=0(a＞0)没有实根；对应的一元二次不等式ax2+bx+c＞0(a＞0)的解是x∈R

3、，ax2+bx+c＜0(a＞0)的解是：x∈φ.返回3.简单的一元高次不等式的解法例1.解不等式（1）（2）解:（1）原不等式等价于∴原不等式解集为例1.解不等式（1）（2）解：（2）因为所以原不等式化为因为零点为-3，-2，-1，5，由数轴标根法得不等式的解集为例2.已知不等式ax2+bx+c≥0的解集为{x

4、-5≤x≤1},求a、b的值。解:由题意可知a<0，且-5和1是方程ax2+bx+c=0的两根，故a、b的值分别为例3.设a≠b解关于x的不等式a2x+b2(1-x)≥[ax+b(1-x)]2例4.若不等式对于x取任何实数均成立，求实数k的取值范围。解:∵（∵4x2+6x+3恒大于零

5、）∴原不等式对x取任何实数均成立，等价于不等式对x取任何实数均成立。∴△=[-2(k-3)]2-4×2×(3-k)<01

6、2-5x+4)≥3返回【解题回顾】解高次不等式及分式不等式，应经过变形使右边为零，然后用在数轴上用零点分区法或符号分析法求解.4.(1)解关于x的不等式(x+2)/k＞1+(x-3)/k2(k∈R,k≠0)；(2)若上述不等式的解集为(3，+∞)，求k值；(3)若x=3是上述不等式的一个解，试确定k的范围4.(1)解关于x的不等式(x+2)/k＞1+(x-3)/k2(k∈R,k≠0)；(2)若上述不等式的解集为(3，+∞)，求k值；(3)若x=3是上述不等式的一个解，试确定k的范围4.(1)解关于x的不等式(x+2)/k＞1+(x-3)/k2(k∈R,k≠0)；(2)若上述不等式的解集为(3

7、，+∞)，求k值；(3)若x=3是上述不等式的一个解，试确定k的范围【解题回顾】熟悉ax＞b的解是本题正确解答的关键