课件--从力做的功到向量的数量积.ppt

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1、广东省江门市江海中学董艳丽北师大版高中数学必修4第五节从力做的功到向量的数量积力对物体功所做的功θs一个物体在力F的作用下产生的位移s，那么力F所做的功应当怎样计算？FF向量的夹角记作，a与b垂直a与b同向，，a与b反向两向量的夹角范围是BabAO你能指出下列图中两向量的夹角吗？AOBOABOAB由于零向量的方向是不确定的，因此规定：零向量可与任一向量垂直。练习一：ABC在△ABC中，已知A=45°，B=50°，C=85°求下列向量的夹角：(1)(2)(3)45°130°85°射影过点B作垂足为，则

2、b

3、cosθ

4、b

5、

6、cosθ叫向量b在a方向上的射影．OABab问题二：射影是向量还是数量呢？其正负如何确定？OABabOABabBOAabOABbaOABbaθ为锐角时，

7、b

8、cosθ＞0θ为钝角时，

9、b

10、cosθ＜0θ为直角时，

11、b

12、cosθ=0θ为时，它是

13、b

14、0。θ为时，它是-

15、b

16、180。练习二、指出下图中b在a方向上的射影，并判断其正负．平面向量的数量积的定义已知两个非零向量a和b，它们的夹角为，我们把数量叫做a与b的数量积（或内积），记作a·b，即规定：零向量与任意向量的数量积为0，即问题三向量的加、减法的结果是向量还是数

17、量？向量的数量积运算呢？其正负如何确定？注意:“”能不能写成“”或者“”的形式。※向量数量积的物理意义是：力对物体做功。就是力F与其作用下物体的位移s的数量积F·s※平面向量的数量积的几何意义是:a的长度

18、a

19、与b在a的方向上的投影

20、b

21、cos的乘积向量数量积的意义0平面向量数量积的性质：演练反馈××√判断下列各题是否正确：（2）若，，则（3）若，，则(1)若则对任一向量，有（4）√①平面向量的数量积及其性质；②理解数量积的运算是不同于实数运算的一种新的运算，注意它们的区别；③主要题型有:求两向量的数量积、求向量的模、

22、求两个向量的夹角、判断两向量是否垂直及三角形的形状等。下节课我们将进一步的学习。④体会分类讨论、数形结合的思想。总结提炼作业：a与b的夹角为，则a·b=_______30。2、已知1、课本P108习题2-5，1（1）3、4、5课后讨论平面向量数量积，是两个向量之间的一种乘法运算，它与两个实数之间的乘法运算是否一样满足交换律、分配律、结合律呢？能否给出你的结论的证明？谢谢各位专家指导评定