量子力学基础知识(学习指导).doc

《量子力学基础知识(学习指导).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第一章量子力学基础知识微观粒子的运动特征基本内容一、微观了的能帚最了化1.黑体辐射黑体:是理想的吸收体和发射体Plank假设:黑体屮原了或分子辐射能量时作简谐振动，它只能发射或吸收频率为*数值为E=hv^数倍的电磁波，及频率为v的振了发射的能量可以等于:Ohv,lhv,2hv,3hv,.....,nhv.由此可见，黑体辐射的频率为v的能最，其数值是不连续的，只能为hv的倍数,称为能量量了化。2.光电效应和光子光电效应:是光照射在金属样品表面上,使金属发射岀电了的现象。金属屮的电了从光获得足够的能量而逸出金属，称为光电了。光电效应的实验结果：

2、(1)只有当照射光的频率超过某个最小频率v时金属才能发射光电子，不同金属的v值也不同。(2)随着光强的增加，发射的电了数也增加，但不影响光电了的动能。(3)增加光的频率，光电了的动能也随Z增加。光了学说的内容如下：(1)光是一束光了流，每一种频率的光的能量都有一个最小单位称为光了，光了的能量与光了的频率成正比即：£.=hv(2)光了不但有能量，还有质量(m),但光了的静止质量为零°按相对论质能联系定律，£()=me2,光子的质量为"=4=—，所以不同频率的光子有不同的质量。CCh1/h(3)光了具有一定的动l：(p)p=mc=—=-CX(4

3、)光子的强度取决于单位体积内光子的数日即光子密度：NdNp=lim=—"toArdr将频率为v的光照射到金属上,当金属屮的一个电子受到一个光子撞击时，产生光电效应,并把能量hv转移给电子。电子吸收的能量，一部分用于克服金属对它的束缚力，其余部分则表现为光电子动能。1.hv=Ek=hvQ+—mv当hv

4、氢原子光谱当原子被激发时能够发出一系列具有一定频率的光谱线叫做原子光谱。1885年Balmer研究氢原了光谱得到氢原子光谱的公式：no=3,4,5,可见氢原子是不连续的谱线。玻尔理论：⑴原了存在于具有确定能量的稳定态(定态),定态屮的原了不辐射能量，能量最低的叫基态,其余叫激发态。(2)只有电了从一定态跃迁到另一定态时才发射或吸收辐射，其频率为：v=-E,-Ex

5、h(3)对应于原子各可能存在的定态，其电的轨道角动量M是量子化的。M=—n=l,2,3,……n为量子数2龙运用此假说玻尔计算了氢原子定态的轨道半径及能量，圆满的解释了氢原子光谱：

6、C1“花“氢原了的总能量：E,,=一一=-R~其中R=心8亦°厂n28^/?2当n=l,E=・R=・13.6eV即为氢原了基态。对应n=2,3,4,……E=-R/4,-R/9,-R/16,......为诸激发态。玻尔理论成功地解释了氢原了光谱，其成功的关键抓住了微观世界屮普遍存在的量子化特征。但若用它来解释氢光谱的精细结构和多电了原了光谱现彖就遇到了无法克服的矛盾。二、实物微粒的波粒的二象性。1.De-Broglie假设。De.Broglie认为联系光的波性和粒性的关系式也适用实物微粒即。E=hv(15)p=%……(16)2.电了衍射实验(

7、1).单晶电了衍射当一束54ev的电了垂直地射在银单晶表面上，在和入射束成(p=50。角的方向上表现有反射出束最多的电了数。若只考虑晶体衍射图象的笫一级极大，则在两相邻晶面所衍射的电了射线的光程差正好等于九射电子波波长：(2).多晶电子衍射•当电了束通过晶体粉束时，也能产生x■射线的衍射环纹从环纹半径及衍射角a即晶格距离dOf用Brggg方稈必=2dsin-可算得电了射线波长。另一方面deBroglie公式计算的波长，两者符合。3.波粒二象性的统计解释。实验证明电了等实物微粒具有波动性。Born提出实物微粒波的统计解释，他认为在空间任何一点

8、上波的强度和粒了出现的几率成正比，按照这种解释描述的粒了的波称为几率波。%1.测不准原理因为实物微粒具有波粒二象性，所以从微观体系得到的信息会受到某些限制。如一个粒子不能同时具有确定的坐标和动量.单缝衍射实验：0天［-C*X

9、=—zi=OJJ八?几二p•Sinaa因为l»d所以Sina=—=-

10、-九°C打2所以A/=p•Sina-上乙=—dx-d所以=h如考虑二级衍射，则心•△〃,>h微观粒了和宏观物体的特性比较：(1).幺观物体同时具有确定的坐标和动量，可用牛顿力学描述，而微观粒了没有同时确定的坐标和动量，需要用量子力学描述。(2).

11、幺观物体行连续可测的运动轨道，可追踪各个物体的运动轨迹加以分辨；微观粒子具有几率分布的特征，不可能分辨出各个粒了的轨迹。(3).宏观物体可处于任意的能量状态，体系的能量可以为任意