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1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>课时规范练49 双曲线基础巩固组1.(2018河北衡水中学适应性考试,3)已知双曲线=1(m>0)的虚轴长是实轴长的2倍,则双曲线的标准方程为( )A.=1B.=1C.x2-=1D.=12.(2018全国3,文10)已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的离心率为,则点(4,0)到C的渐近线的距离为( )A.B.2C.D.273.双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1作x轴的垂线交双曲线于A,B两点,若∠
2、AF2B<,则双曲线离心率的取值范围是( )A.(1,)B.(1,)C.(1,2)D.(,3)4.(2018湖北华中师范大学第一附属中学押题,6)已知F1,F2分别是双曲线C:=1(a>0,b>0)的左、右焦点,若点F2关于双曲线C的一条渐近线的对称点为M,且
3、F1M
4、=3,则双曲线C的实轴长为( )A.B.3C.D.35.已知M(x0,y0)是双曲线C:-y2=1上的一点,F1,F2是C的两个焦点.若<0,则y0的取值范围是( )A.-B.-C.-D.-6.(2018湖北省调研,6)已知双曲线C:-y2=1(a
5、>0)的一条渐近线方程为x+2y=0,F1,F2分别是双曲线C的左、右焦点,点P在双曲线C上,且
6、PF1
7、=5,则
8、PF2
9、=( )A.1B.3C.1或9D.3或77.已知双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点为F,点A在双曲线的渐近线上,△OAF是边长为2的等边三角形(O为原点),则双曲线的方程为( )A.=1B.=1C.-y2=1D.x2-=18.已知点F1,F2是双曲线C:=1(a>0,b>0)的左、右焦点,O为坐标原点,点P在双曲线C的右支上,且满足
10、F1F2
11、=2
12、OP
13、,
14、PF1
15、≥3
16、PF2
17、,则双曲线
18、C的离心率的取值范围为( )A.(1,+∞)B.,+∞7C.1,D.1,9.(2018湖北省冲刺,14)平面内,线段AB的长度为10,动点P满足
19、PA
20、=6+
21、PB
22、,则
23、PB
24、的最小值为 . 10.已知方程=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是 . 11.若点P是以A(-3,0),B(3,0)为焦点,实轴长为2的双曲线与圆x2+y2=9的一个交点,则
25、PA
26、+
27、PB
28、= . 综合提升组12.已知直线l与双曲线-y2=1相切于点P,l与双曲线两条渐近线交于M,N两点,则
29、的值为( )A.3B.4C.5D.与P的位置有关13.(2018四川成都双流中学模拟,11)若F(c,0)是双曲线=1(a>b>0)的右焦点,过F作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线交于A,B两点,O为坐标原点,△OAB的面积为,则该双曲线的离心率e=( )A.B.C.D.14.在平面直角坐标系xOy中,双曲线-y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P,Q,其焦点是F1,F2,则四边形F1PF2Q的面积是 . 15.(2018四川梓潼中学模拟二,16)若双曲线=1(a>0,b>0)上存在一点P满足以
30、
31、OP
32、为边长的正三角形的面积等于c2(其中O为坐标原点,c为双曲线的半焦距),则双曲线的离心率的取值范围是 . 创新应用组16.已知F1,F2是椭圆与双曲线的公共焦点,M是它们的一个公共点,且
33、MF1
34、>
35、MF2
36、,线段MF1的垂直平分线过点F2,若椭圆的离心率为e1,双曲线的离心率为e2,则的最小值为( )A.6B.3C.D.7参考答案课时规范练49 双曲线1.D 由双曲线-=1(m>0)的虚轴长是实轴长的2倍,可得2=,解得m=2,所以双曲线的标准方程是-=1.故选D.2.D ∵双曲线C的离心率为,∴e=
37、=,即c=a,a=b.∴其渐近线方程为y=±x,则(4,0)到c的渐近线距离d==2.3.A 由题意,将x=-c代入双曲线的方程,得y2=b2-1=,∴
38、AB
39、=.∵过焦点F1且垂直于x轴的弦为AB,∠AF2B<,∴tan∠AF2F1=<,e=>1.∴<,e-<.解得e∈(1,),故选A.4.B 设F2M的中点为N,坐标原点为O,则ON=
40、F1M
41、=,∵点F2到渐近线的距离为b,∴+b2=c2,∴c2-b2=,∴a2=,∴a=,∴2a=3.故双曲线的实轴长为3,故选B.5.A 由条件知F1(-,0),F2(,0),∴=
42、(--x0,-y0),=(-x0,-y0),∴·=+-3<0.①又-=1,∴=2+2.7代入①得<,∴-43、
44、PF2
45、-5
46、=4,所以
47、PF2
48、=1或9,故选C.7.D ∵双曲线-=1(a
