2019高考数学一轮复习课时规范练49双曲线理新人教b版

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1、新人教B版2019高考数学(理)一轮复习课时规范练课时规范练49　双曲线基础巩固组1.已知双曲线=1(a>0)的离心率为2,则a=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.2B.C.D.12.(2017山西实验中学3月模拟,理4)过双曲线x2-=1(b>0)的右焦点F作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为E,O为坐标原点,若∠OFE=2∠EOF,则b=(　　)A.B.C.2D.3.(2017河南濮阳一模,理11)双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1作x轴的垂线交双曲线于A,B两点,若∠AF2B<,则双曲线离心率的取值范围是(　　)A.(1,)B.(1,)C.(1,2

2、)D.(,3)9新人教B版2019高考数学(理)一轮复习课时规范练4.已知双曲线=1(a>0,b>0)的一个焦点为F(2,0),且双曲线的渐近线与圆(x-2)2+y2=3相切,则双曲线的方程为(　　)A.=1B.=1C.-y2=1D.x2-=15.已知M(x0,y0)是双曲线C:-y2=1上的一点,F1,F2是C的两个焦点.若<0,则y0的取值范围是(　　)A.B.C.D.6.(2017石家庄二中模拟,理7)已知F为双曲线C:=1(a>0,b>0)的左焦点,直线l经过点F,若点A(a,0),B(0,b)关于直线l对称,则双曲线C的离心率为(　　)A.B.C.+1D.+17.已知双曲线=1(a

3、>0,b>0)的右焦点为F,点A在双曲线的渐近线上,△OAF是边长为2的等边三角形(O为原点),则双曲线的方程为(　　)A.=1B.=1C.-y2=1D.x2-=19新人教B版2019高考数学(理)一轮复习课时规范练8.(2017安徽淮南一模)已知点F1,F2是双曲线C:=1(a>0,b>0)的左、右焦点,O为坐标原点,点P在双曲线C的右支上,且满足

4、F1F2

5、=2

6、OP

7、,

8、PF1

9、≥3

10、PF2

11、,则双曲线C的离心率的取值范围为(　　)A.(1,+∞)B.C.D.〚导学号21500574〛9.过双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点F且斜率为1的直线与渐近线有且只有一个交点,则双曲线的离心率

12、为　　　　　. 10.已知方程=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是　　　　　. 11.(2017江苏无锡一模,8)在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y2=8x的焦点恰好是双曲线=1的右焦点,则双曲线的离心率为　　　　　. 综合提升组12.(2017河南郑州一中质检一,理11)已知直线l与双曲线-y2=1相切于点P,l与双曲线两条渐近线交于M,N两点,则的值为(　　)A.3B.4C.5D.与P的位置有关13.(2017河南南阳一模,理10)已知F2,F1是双曲线=1(a>0,b>0)的上、下焦点,点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心,

13、OF1

14、为半径的圆上,

15、则双曲线的离心率为(　　)A.3B.C.2D.〚导学号21500575〛9新人教B版2019高考数学(理)一轮复习课时规范练14.(2017江苏,8)在平面直角坐标系xOy中,双曲线-y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P,Q,其焦点是F1,F2,则四边形F1PF2Q的面积是　　　　　. 15.(2017山东,理14)在平面直角坐标系xOy中,双曲线=1(a>0,b>0)的右支与焦点为F的抛物线x2=2py(p>0)交于A,B两点,若

16、AF

17、+

18、BF

19、=4

20、OF

21、,则该双曲线的渐近线方程为　　　　　　. 创新应用组16.(2017河北石家庄二中模拟,理11)已知直线l1与双曲线C:=1

22、(a>0,b>0)交于A,B两点,且AB中点M的横坐标为b,过点M且与直线l1垂直的直线l2过双曲线C的右焦点,则双曲线的离心率为(　　)A.B.C.D.〚导学号21500576〛参考答案课时规范练49　双曲线1.D　由已知得=2,且a>0,解得a=1,故选D.2.D　由题意,∠OFE=2∠EOF=60°,∴双曲线的一条渐近线的斜率为,∴b=,故选D.3.A　由题意,将x=-c代入双曲线的方程,得y2=b2,∴

23、AB

24、=.∵过焦点F1且垂直于x轴的弦为AB,∠AF2B<,9新人教B版2019高考数学(理)一轮复习课时规范练∴tan∠AF2F1=,e=>1.∴e-.解得e∈(1,),故选A.4

25、.D　由题意知,双曲线=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±x.因为该双曲线的渐近线与圆(x-2)2+y2=3相切,所以,解得b2=3a2.又因为c2=a2+b2=4,所以a2=1,b2=3.故所求双曲线的方程为x2-=1.5.A　由条件知F1(-,0),F2(,0),∴=(--x0,-y0),=(-x0,-y0),∴-3<0.①又=1,∴=2+2.代入①得,∴-