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《2020版高考数学一轮复习课时规范练49双曲线理北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、课时规范练49 双曲线基础巩固组1.(2018河北衡水中学适应性考试,3)已知双曲线=1(m>0)的虚轴长是实轴长的2倍,则双曲线的标准方程为( )A.=1B.=1C.x2-=1D.=12.(2018全国3,文10)已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的离心率为,则点(4,0)到C的渐近线的距离为( )A.B.2C.D.23.双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1作x轴的垂线交双曲线于A,B两点,若∠AF2B<,则双曲线离心率的取值范围是( )A.(1,)B.(1,)C.(1,2)D.(,3)4.(201
2、8湖北华中师范大学第一附属中学押题,6)已知F1,F2分别是双曲线C:=1(a>0,b>0)的左、右焦点,若点F2关于双曲线C的一条渐近线的对称点为M,且
3、F1M
4、=3,则双曲线C的实轴长为( )A.B.3C.D.35.已知M(x0,y0)是双曲线C:-y2=1上的一点,F1,F2是C的两个焦点.若<0,则y0的取值范围是( )A.-B.-C.-D.-76.(2018湖北省调研,6)已知双曲线C:-y2=1(a>0)的一条渐近线方程为x+2y=0,F1,F2分别是双曲线C的左、右焦点,点P在双曲线C上,且
5、PF1
6、=5,则
7、PF2
8、
9、=( )A.1B.3C.1或9D.3或77.已知双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点为F,点A在双曲线的渐近线上,△OAF是边长为2的等边三角形(O为原点),则双曲线的方程为( )A.=1B.=1C.-y2=1D.x2-=18.已知点F1,F2是双曲线C:=1(a>0,b>0)的左、右焦点,O为坐标原点,点P在双曲线C的右支上,且满足
10、F1F2
11、=2
12、OP
13、,
14、PF1
15、≥3
16、PF2
17、,则双曲线C的离心率的取值范围为( )A.(1,+∞)B.,+∞C.1,D.1,9.(2018湖北省冲刺,14)平面内,线段AB的长度为10,动点P满
18、足
19、PA
20、=6+
21、PB
22、,则
23、PB
24、的最小值为 . 10.已知方程=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是 . 11.若点P是以A(-3,0),B(3,0)为焦点,实轴长为2的双曲线与圆x2+y2=9的一个交点,则
25、PA
26、+
27、PB
28、= . 综合提升组12.已知直线l与双曲线-y2=1相切于点P,l与双曲线两条渐近线交于M,N两点,则的值为( )A.3B.4C.5D.与P的位置有关13.(2018四川成都双流中学模拟,11)若F(c,0)是双曲线=1(a>b>0)的右焦点,过F作该双曲线一条
29、渐近线的垂线与两条渐近线交于A,B两点,O为坐标原点,△OAB的面积为,则该双曲线的离心率e=( )7A.B.C.D.14.在平面直角坐标系xOy中,双曲线-y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P,Q,其焦点是F1,F2,则四边形F1PF2Q的面积是 . 15.(2018四川梓潼中学模拟二,16)若双曲线=1(a>0,b>0)上存在一点P满足以
30、OP
31、为边长的正三角形的面积等于c2(其中O为坐标原点,c为双曲线的半焦距),则双曲线的离心率的取值范围是 . 创新应用组16.已知F1,F2是椭圆与双曲线的公共焦点,M
32、是它们的一个公共点,且
33、MF1
34、>
35、MF2
36、,线段MF1的垂直平分线过点F2,若椭圆的离心率为e1,双曲线的离心率为e2,则的最小值为( )A.6B.3C.D.参考答案课时规范练49 双曲线1.D 由双曲线-=1(m>0)的虚轴长是实轴长的2倍,可得2=,解得m=2,所以双曲线的标准方程是-=1.故选D.2.D ∵双曲线C的离心率为,∴e==,即c=a,a=b.∴其渐近线方程为y=±x,则(4,0)到c的渐近线距离d==2.3.A 由题意,将x=-c代入双曲线的方程,得y2=b2-1=,∴
37、AB
38、=.∵过焦点F1且垂直于x轴的弦为AB
39、,∠AF2B<,7∴tan∠AF2F1=<,e=>1.∴<,e-<.解得e∈(1,),故选A.4.B 设F2M的中点为N,坐标原点为O,则ON=
40、F1M
41、=,∵点F2到渐近线的距离为b,∴+b2=c2,∴c2-b2=,∴a2=,∴a=,∴2a=3.故双曲线的实轴长为3,故选B.5.A 由条件知F1(-,0),F2(,0),∴=(--x0,-y0),=(-x0,-y0),∴·=+-3<0.①又-=1,∴=2+2.代入①得<,∴-42、-a=-2<1,由双曲线的定义可得
43、
44、PF2
45、-5
46、=4,所以
47、PF2
48、=1或9,故选C.7.D ∵双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点为F(c,0),点A在双曲线的渐近线上,且△OAF是边长为2的等边三
