2020版高考数学第2章函数导数及其应用第7节函数的图象教学案含解析理.doc

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1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>第七节　函数的图象[考纲传真]　会运用基本初等函数的图象分析函数的性质．1．利用描点法画函数图象的流程2．利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换更多资料关注公众号@高中学习资料库(2)伸缩变换①y＝f(x)的图象y＝f(ax)的图象；②y＝f(x)的图象y＝af(x)的图象．(3)对称变换①y＝f(x)的图象y＝－f(x)的图象；②y＝f(x)的图象y＝f(－x)的图象；③y＝f(x)的图象y＝－f(－x)的图象

2、；④y＝ax(a＞0，且a≠1)的图象y＝logax(a＞0，且a≠1)的图象．(4)翻转变换①y＝f(x)的图象y＝

3、f(x)

4、的图象；②y＝f(x)的图象y＝f(

5、x

6、)的图象．1．一个函数图象的对称关系(1)函数f(x)满足关系f(a＋x)＝f(b－x)，则f(x)的图象关于直线x＝对称；特别地，当f(a＋x)＝f(a－x)时，函数f(x)的图象关于直线x＝a对称．(2)函数f(x)满足关系f(a＋x)＝－f(b－x)，则f(x)的图象关于点对称．2．两个函数图象的对称关系(1)函数y＝f(x)

7、与y＝f(2a－x)的图象关于直线x＝a对称．更多资料关注公众号@高中学习资料库(2)函数y＝f(x)与y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)中心对称．[基础自测]1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数y＝f(1－x)的图象，可由y＝f(－x)的图象向左平移1个单位得到．()(2)函数y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于原点对称．()(3)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝f(

8、x

9、)的图象与y＝

10、f(x)

11、的图象相同．()(4)若函数y＝f(x)满足f

12、(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称．()[答案]　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√2．(教材改编)甲、乙二人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到两地的中点再改为跑步，乙先跑步到中点再改为骑自行车，最后两人同时到达B地．已知甲骑车比乙骑车的速度快，且两人骑车速度均大于跑步速度．现将两人离开A地的距离s与所用时间t的函数关系用图象表示，则如图所示的四个函数图象中，甲、乙的图象应该是()①②③④A．甲是图①，乙是图②B．甲是图①，乙是图④C．甲是图③，乙是图②D．甲是图③，

13、乙是图④B　[设甲骑车速度为V甲骑，甲跑步速度为V甲跑，乙骑车速度为V乙骑，乙跑步速度为V乙跑，依题意V甲骑＞V乙骑＞V乙跑＞V甲跑，故选B.]3．已知a＞0，a≠1，函数y＝ax与y＝loga(－x)的图象可能是()ABC　DB　[y＝loga(－x)与y＝logax的图象关于y轴对称，故选B.]4．函数y＝log(1－x)的大致图象是()ABC　D更多资料关注公众号@高中学习资料库D　[把函数y＝logx的图象对称到y轴左侧得到y＝log(－x)的图象，再把所得图象向右平移1个单位，得到y＝log

14、(1－x)的图象，故选D.]5．函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝()A．ex＋1B．ex－1C．e－x＋1D．e－x－1D　[依题意，与曲线y＝ex关于y轴对称的曲线是y＝e－x，于是f(x)相当于y＝e－x向左平移1个单位的结果，∴f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.]作函数的图象【例1】　作出下列函数的图象：(1)y＝；(2)y＝

15、log2(x＋1)

16、；(3)y＝；(4)y＝x2－2

17、x

18、－1.[解]　(1)先作出y＝的图象，保留y＝图象中

19、x≥0的部分，再作出y＝的图象中x＞0部分关于y轴的对称部分，即得y＝的图象，如图①实线部分．①②(2)将函数y＝log2x的图象向左平移一个单位，再将x轴下方的部分沿x轴翻折上去，即可得到函数y＝

20、log2(x＋1)

21、的图象，如图②.(3)∵y＝＝2＋，故函数图象可由y＝图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到，如图③.更多资料关注公众号@高中学习资料库③④(4)∵y＝且函数为偶函数，先作出[0，＋∞)上的图象，再根据对称性作出(－∞，0)上的图象，得图象如图④.[规律方法]　函数图象的三种画法

22、(1)直接法：当函数解析式(或变形后的解析式)是熟悉的基本函数时，就可根据这些函数的特征描出图象的关键点直接作出.(2)转化法：含有绝对值符号的函数，可脱掉绝对值符号，转化为分段函数来画图象.(3)图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、伸缩、翻折、对称得到，可利用图象变换作出.易错警示：(1)画函数的图象一定要注意定义域.(2)利用图象变换法时要注意变换顺序，对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形，并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单