【精品】五年级下册数学单元复习-三 剪纸中的数学——分数加减法(一) 青岛版.docx

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1、三　剪纸中的数学——分数加减法(一)　　一、公因数和最大公因数1.公因数和最大公因数的意义几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数;其中最大的一个叫作它们的最大公因数。如1、2、4是8和12的公有的因数,叫作它们的公因数。其中4是最大的公因数,叫作它们的最大公因数。2.找公因数的方法用列举法找公因数:先分别写出每个数的因数,再找出它们的公因数。一个数的因数,可以从最小的因数1找起,一直找到它本身。3.找最大公因数的方法(1)列举法:可以先列举出每个数的因数,再从中找出它们的公因数,最后找出最大的一个;也可以先列举出其中一个的因数,再从中找出另一个的因数

2、,即它们的公因数,最后找出最大的一个。(2)短除法:用两个数的公有因数依次作除数去除这两个数,除到只有公因数1为止。12和18的最大公因数是2×3=6。(3)口算法:当两个数成倍数关系时,它们的最大公因数是较小的数。4.因数、公因数、最大公因数三者之间的区别和联系因数是针对一个数来说的,公因数是指两个或两个以上的数公有的因数,最大公因数是指公因数里面最大的那一个,公因数与最大公因数离不开因数。　　二、同分母分数加减法1.同分母分数加法的计算方法分母不变,分子相加。计算结果一般要约成最简分数。2.运用分数的基本性质,把一个分数化成同它相等,但分子、分母

3、都比较小的分数,叫作约分。约分的依据:分数的基本性质。3.分子和分母只有公因数1的分数,叫作最简分数。找一个数的因数,依次用1、2、3、4、5……去除这个数。在能整除的时候,除数和商都是这个数的因数;不能整除时,除数和商都不是这个数的因数。警示:公因数一定是自然数,而且几个自然数的公因数的个数是有限的。两个数或几个数的最小公因数一定是1。警示:用短除法求两个数的最大公因数时,一定要除到所得的两个商是互质数(只有公因数1)为止。用短除法求两个数的最大公因数时,不能多乘一个公因数也不能少乘一个公因数。约分时常见的错误:(1)逐次约分时一定要约到分子和分母

4、只有公因数1为止,否则结果不是最简分数,如:3654用9约分为46就不是最终结果,还要约分常用的方法:(1)逐次约分法用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母,经过几次约分,直至化成最简分数。(2)一次约分法①分数的分子和分母成倍数关系的,分数的分子和分母直接除以分子,可将分数化成最简分数。②分数的分子、分母不成倍数关系的,分子、分母同时除以它们的最大公因数,可以直接将这个分数化成最简分数。(3)分子和分母是整百、整十数的分数的约分方法分子和分母是整百、整十数的分数约分时,先去掉分子和分母末尾相同个数的0,再约成最简分数。如:150010000=

5、31510020=3204.同分母分数减法的计算方法分母不变,只把分子相减。一般要把计算结果约成最简分数。　　运用同分母分数的加法解决问题时,要先分析题意,在理解题意的基础上列式计算。约分的方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。约分时通常要约成最简分数。三、同分母分数连加、连减及加减混合运算1.同分母分数连加的计算方法按照从左往右的顺序依次计算或按照同分母分数加法的计算方法(分母不变,分子连加)计算。同分母分数连加时,运用加法的交换律和结合律可使计算简便。2.同分母分数连减的计算方法同分母分数连减的计算方法:按照从左往右的顺序依次计算或直接用被减数

6、的分子减两个减数的分子,分母不变。同分母分数连减,若出现整数,先把整数化成与减数同分母的分数,再进行计算。3.同分母分数的加减混合运算(1)同分母分数的加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同,有括号的,先算括号里面的;没有括号的按从左往右的顺序依次计算。(2)整数运算定律对于分数同样适用,因此,在计算分数混合运算时,可以灵活运用运算定律进行简便计算。再约一次等于23。(2)逐次约分时,首先要尝试使用2、3、5、7去约分,当用2、3、5、7不能约分时,要尝试用大质数:11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47去约分

7、,如:351可用3约分为117。易错警示:同分母分数连加、连减、加减混合运算的结果不是最简分数的,要化成最简分数。易错点:简算同分母分数的加减混合算式时,要注意运算符号的变化。计算结果分子是0的分数等于0。口诀:同分母,最简单,只把分子相加减;分母不变要牢记,算出结果要化简。计算同分母分数加减混合算式时,利用加法交换律把加法部分前移,使计算更方便。　　易错警示:0不能作为几个数的最小公倍数。公倍数的个数:　　四、公倍数和最小公倍数1.公倍数和最小公倍数的意义几个数公有的倍数,叫作这几个数的公倍数;其中最小的一个叫作这几个数的最小公倍数。2.找公倍数和

8、最小公倍数的方法(1)根据公倍数和最小公倍数的意义找先分别写出每个数的倍数,再找出它们的公倍数和最小公倍数。