【青岛版】四年级下册数学第三单元复习试卷.docx

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1、三　快乐农场——运算律　一、加法运算律1.加法结合律。三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数;或者先把后两个数相加,再加第一个数,和不变。这叫作加法结合律。若用a,b,c代表三个加数,则用字母表示加法结合律为(a+b)+c=a+(b+c)。2.加法交换律。两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。这叫作加法交换律。如果用a,b分别表示两个加数,那么加法交换律用字母可以表示为a+b=b+a。[来源:学科网ZXXK]3.加法运算律的应用。(1)在一个加法算式中,当某些加数能凑成整十、整百、整千……数时,运用加法的交换律和结合律可以使计算简

2、便。(2)利用加法交换律可以对加法进行验算。　二、减法的性质1.一个数连续减去两个数,等于从这个数里减去这两个数的和。这叫作减法的性质。用字母表示为a-b-c=a-(b+c)。2.加减法各部分之间的关系。(1)加法各部分之间的关系。加数+加数=和　一个加数=和-另一个加数[来源:学,科,网Z,X,X,K](2)减法各部分之间的关系。被减数-减数=差　被减数=差+减数　减数=被减数-差3.简算:在计算加减法时,可以根据题中数据的特点将数进行拆分或凑整,使计算简便。　　三、乘法结合律三个数相乘,先把前两个数相乘再乘第三个数,或者先把后两个数相

3、乘再乘第一个数,积不变。这叫作乘法结合律。用字母表示为(a·b)·c=a·(b·c)。易错题:判断:(56+72)+28与56+(72+28)的计算结果相同,运算顺序也相同。(?)错因分析:此题错在忽视了小括号的作用,导致对加法结合律的认识不正确,应该是运算顺序不同。答案:✕易错题:判断:在a+b=b+a中,a,b只表示非零数。(?)错因分析:此题错在对加法交换律理解不正确,没有弄清加法交换律的实质。a,b可以表示任意数。答案:✕温馨提示:加法交换律和结合律的区别是交换律改变的是加数的位置,而结合律改变的是加法运算的顺序。　易错题:　　　

4、　435-(135+189)　　　=435-135+189[来源:学科网ZXXK]　　　=300+189　　　=489错因分析:本题考查了减法的性质。错在对减法的性质理解不够准确。在加号后面添、去括号时,括号里面的符号没变;在减号后面添、去括号时,括号里面的符号要改变。　　四、乘法交换律两个数相乘,交换因数的位置,积不变。这叫作乘法交换律。用字母表示为a·b=b·a。[来源:学科网ZXXK]总结:在运用乘法运算律时,要注意计算中的几对特殊数:2和5,4和25,8和125等。如果它们在乘法算式中出现了,那么先把它们相乘会使计算简便。　　五、

5、除法的性质和乘、除法各部分之间的关系1.除法的性质。一个数连续除以两个数(不为0),等于这个数除以这两个数的积。用字母表示为a÷b÷c=a÷(b×c)(b,c均不为0)。2.乘、除法各部分之间的关系。积=因数×因数　一个因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数　除数=被除数÷商　被除数=除数×商　　六、乘法分配律1.乘法分配律。两个数的和乘一个数,可以先把它们分别乘这个数,再把所得的积相加。这叫作乘法分配律。用字母表示为(a+b)·c=a·c+b·c。乘法分配律的逆运算:a·c+b·c=(a+b)·c2.乘法分配律拓展。两个数的差乘一个数,可

6、以先把它们分别乘这个数,再把所得的积相减。用字母表示为(a-b)·c=a·c-b·c。答案:　435-(135+189)　　　=435-135-189　　　=300-189　　　=111　　易错题:[来源:学,科,网Z,X,X,K]　　　125×7×8　　=7×125×8　　=7×1000　　=7000错因分析:此题错在只交换了125和7的位置,没有用小括号把125×8括起来。要改变连乘算式的运算顺序,就要把先算的用括号括起来。答案:　125×7×8　　　=7×(125×8)　　　=7×1000　　　=7000　易错题:　12×105=1

7、2×(100+5)=12×100+5=1205错因分析:此题错在没有正确运用乘法分配律,只用100乘12了,没有用5乘12。答案:12×105　=12×(100+5)　=12×100+12×5　=1260速记口诀:乘加乘减莫着急,考虑分配更适宜;乘除之间要简算,分解凑整最关键。