小学数学五年级 列方程解应用题专题.doc

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1、列方程解应用题专题列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值。列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算。解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程。而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握这两点就能正确地列出方程。列方程解应用题的一般步骤是：（1）.审：审请题意，弄清题目中的数量关系；（2）.设：用字母表示题目中的一个未知数；（3）.找：找出题目中的等量关系；（4）.列：根据所设未知数和找出的等量关系列方程；（5）.解：解方

2、程，求未知数；（6）.答：检验所求解，写出答案。实际问题中，设未知数的方法可能不唯一，要寻找最简捷的设法；解题时，检验过程不可少，但可不写在书面上。用列方程解应用题的几个注意事项：（1）先弄清题意，找出相等关系，再按照相等关系来选择未知数和列代数式，比先设未知数，再找出含有未知数的代数式，再找相等关系更为合理.（2）所列方程两边的代数式的意义必须一致，单位要统一，数量关系一定要相等.（3）要养成“验”的好习惯，即所求结果要使实际问题有意义.（4）不要漏写“答”，“设”和“答”都不要丢掉单位名称.（5）分析过程可以只写在草稿纸上，但一定

3、要认真.例1列方程，并求出方程的解。（1）减去一个数，所得差与1.35加上的和相等，求这个数。解：设这个数为x.则依题意有第7页共7页－x=1.35+===检验：把X=代入原方程，左边=，与右边相等。所以X=是方程的解。（2）某数的比它的倍少11，求某数。解：设某数为X。依题意，有：例2商店有胶鞋、布鞋共46双，胶鞋每双7.5元，布鞋每双5.9元，全部卖出后，胶鞋比布鞋多收入10元。问：胶鞋有多少双？　　分析：此题几个数量之间的关系不容易看出来，用方程法却能清楚地把它们的关系表达出来。　　设胶鞋有x双，则布鞋有（46-x）双。胶鞋销售

4、收入为7.5x元，布鞋销售收入为5.9（46-x）元，根据胶鞋比布鞋多收入10元可列出方程。　　解：设有胶鞋x双，则有布鞋（46-x）双。　　7.5x-5.9（46-x）=10，　　　7.5x-271.4+5.9x=10，　　　13.4x=281.4，　　x=21。　　答：胶鞋有21双。　　第7页共7页　　分析：因为题目条件中黄球、蓝球个数都是与红球个数进行比较，所以　　　　　　答：袋中共有74个球。　　在例2中，求胶鞋有多少双，我们设胶鞋有x双；在例3中，求袋中共有多少个球，我们设红球有x个，求出红球个数后，再求共有多少个球。像例2

5、那样，直接设题目所求的未知数为x，即求什么设什么，这种方法叫直接设元法；像例3那样，为解题方便，不直接设题目所求的未知数，而间接设题目中另外一个未知数为x，这种方法叫间接设元法。具体采用哪种方法，要看哪种方法简便。在小学阶段，大多数题目可以使用直接设元法。例4已知篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元？分析：①篮球、足球、排球平均每个36元，购买三种球的总价是：36×3=108（元）。②篮球和足球都与排球比，所以把排球的单价作为标准量，设为X。③列方程时，等量关系可以确定为分类购球

6、的总价=平均值导出的总价。解：设每个排球X元，则每个篮球（X+10）元，每个足球（X+8）元。依题意，有：X+X+10+X+8=36×33X+18=1083X=90X=30X+8=30+8=38第7页共7页答：每个足球38元。例5妈妈买回一筐苹果，按计划天数，如果每天吃4个，则多出48个，如果每天吃6个，则又少8个苹果。问：妈妈买回苹果多少个？计划吃多少天？分析1根据已知条件分析出，每天吃苹果的个数及吃若干天后剩下苹果的个数是变量，而苹果的总个数是不变量。因此列出方程的等量关系是苹果总个数=苹果总个数。方程左边，第一种方案下每天吃的个

7、数×天数+剩下的个数，等于右边，第二种方案下每天吃的个数×天数－所差的个数。解：设原计划吃X天。4X+48=6X－82X=56X=28苹果个数：4×28+48=160答：妈妈买回苹果160个，原计划吃28天。分析2列方程等量关系确定为计划吃的天数=计划吃的天数。解：设妈妈公买回苹果X个。例6甲、乙、丙、丁四人共做零件270个。如果甲多做10个，乙少做10个，丙的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四人做的零件数恰好相等。问：丙实际做了多少个？（这是设间接未知数的例题）分析：根据“那么四人做的零件数恰好相等”，把这个零件相等的数设为X，从

8、而得出：甲+10=乙－10=丙×2=丁÷2=X根据这个等式又可以推出：甲+10=X，(甲=X－10);乙－10=X,(乙=X+10);丙×2=X,(丙=)；第7页共7页丁÷2=X,（丁=2X）。又根据甲、乙、丙、丁四人共