中职数学...三角函数的诱导公式.ppt

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1、三角函数三角三角5.5三角函数的诱导公式同角三角函数的基本关系平方关系:商数关系:同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切。复习问题提出1.任意角α的正弦、余弦、正切是怎样定义的？α的终边P(x，y)Oxy诱导公式1.角与＋k·2(kZ)的三角函数间的关系角与＋k·2(kZ)的终边相同，根据三角函数定义，它们的三角函数值相等.MOPx1y公式（一）cos(2k＋)＝cos(kZ)；tan(2k＋)＝tan.sin(2k＋)＝sin；新授公式一：例1求下列各三角函数的值：32．405tan3)(；19cos)2(；13s

2、in(1)pp解(1)(2)(3)例题讲解探究若与－的终边关于x轴对称，它们的三角函数之间有什么关系？公式（二）P(cos，sin)P(cos(-)，sin(-))O－xy2.角与－的三角函数间的关系新授公式二例2求下列各三角函数的值：解例题讲解探究若与-的终边关于y轴对称，它们的三角函数之间有什么关系？公式（三）sin(-)＝sincos(-)＝－costan(-)＝—tan3.角与-的三角函数间的关系新授公式三：探究2若与+的终边关于原点对称，它们的三角函数之间有什么关系？公式（四）sin(+)＝－

3、sincos（+)＝－costan(+)＝tanOxyP(x，y)P(-x，-y)4.角与+的三角函数间的关系新授公式四：例求下列各三角函数的值：解例题讲解2kπ＋α（k∈Z），π＋α，－α，π－α的三角函数值，等于α的同名函数值，再放上将α当作锐角时原函数值的符号.总结：三、应用例1求下列各角的三角函数值。（1）（2）（3）方法总结：由诱导公式可将任意的三角函数化为锐角三角函数，一般步骤如下：（1）化负角的三角函数为正角的三角函数。（2）化为~的三角函数。（3）化为锐角的三角函数。概括为：“负化正，正化小，化到锐角就终了。”用框图表示为：任意

4、角的三角函数任意正角的三角函数的角的三角函数~锐角三角函数