贺玉猛材料力学总结.doc

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1、1材料力学基本假设：连续性假设，均匀性假设，各向同性假设，小变形假设。2斜截而上的止应力=crcos2a斜截而上的剪应力匚=

2、系数「A7形心坐标儿=旦/=1工AJZa/=18惯性矩Iz=fy2dAIy=[z2dA极惯性矩Ip=[p2dAq为微面积dA到坐标原点的距离。平面图形对ZY轴的惯性积Iyz=[zydA々=[）宀口久=h+a2AIy}=Iy+b2AIyxzx-:Iyz+cibAN9外力偶矩加=9549—n转速为nr/min,齿轮传递功率为NkW10剪切胡克定律i=Gyt为剪应力y为剪应变G为材料的剪切弹性模量G=广E为弹性模量，“为泊松比2（1+“）11剪应力r=Gp^他为扭转角©沿轴线的变化率。dxdx12圆轴扭转时横截面上任意点剪应力计算公式甘牛T为扭矩实心圆轴极惯性矩%空圆轴极惯性矩/厂气也矩形的极惯性

3、矩-譬T]IT口扭转角兀兀抗扭截面模量叱二喩圆轴扭转时强度条件"斫圆截面抗」口w加厂7dD3l-a4)=16da=——D14扭转静不定问题A：静力平衡方程工叫=0,m-mA-mB=0oB变形儿何关系:(Pab=(Pac+阳=°。C物理方程£=m4(PCB=型一oD计算扭矩15微段梁两相邻截面发生左上右下的相对错动时，横截面上的剪力为止。微段梁弯曲变形凸向下时，横截面上的弯矩为止。16剪力，弯矩，分布载荷之间的关系：如W=Q(兀)，"〕"(')=g(x)dxcbr17梁的变形几何关系：£=丄Py为研究层跖中性层的跖•离，。为中性层的曲率半径。各纤维上的正应力a=E^-oP1=M,1为梁轴线变形

4、后的曲率，助一为梁的抗弯PEl：p刚度。6哑=My^=“maxJwzzW_=食W.为抗弯截面模量。若截面)max是高为h,宽为b的矩形，则W：:],2»3=,若截而是直径为d的圆形,则W一二％，若截6232面是外径为D,内径为d的空心圆，则—代讥截面最大拉应力㈢唤，截面最大压应力/唤。18矩形截面梁r=^-[y~＞，2jQ为横截面上的剪力，b为截面宽度，4为整个截面对中性轴的惯性矩，h为距中性轴的距离。工字形截面梁rm.lx=里maxbh19挠度以向上为止，转角以逆时针转向为止。20(1)求支座反力，列弯矩方程由对称关系得梁的两个支座反力为以4点为原点，取坐标如图，列出梁的弯矩方程为：(d)(

5、2)列挠曲线近似微分220）并进行积分er且丘-3+c46Ely亠丄+Cx+D(cl)1224(c)（3）确定积分常数简支梁的边界条件是：在两支座处的挠度等于零在x=0处'j4=0；在兀=qP边界条件代入◎緡“0,c=-24（4）确定转角方程和挠度方程将积分常数c）和（〃）得兀一X4624（5）求最大转角和2424坐一［/3-2lx2+X324E/L(/)最大挠度0=—dr21静不定梁（1）取静定基,列变形条件（2）计算变形（3）力（4）由平衡方程，解出其它支反力（5）校核强度22叽（讽叫+EI、EIC=h/3A=bhl3C=b/4A=2bh/3C=3Z?/823正应力以拉应力为止，剪应力以咆

6、元体内任意点収矩为顺吋针转向时规定为止。crv—crvj=sin2a+r,.vcos2a"2>24使止应力取得极值的恰好使剪应力为零。o-=空+空+空一空cos2q-gsin2«“22>主应力方位tan2a{}JI主平而方位为Go和兔+-剪应力+极值/22丿25二向应力状态分析图解法圆心坐标（宁,。）半径5主应力+乙「极值剪应力所在平面与主平面的夹角为45°。丁即极值剪应力等于两个主应力之差的二分之-。、226广义胡克定律£x6=云[耳-血+bj]27休积应变姑迤三心+乞+—鱼,士二E3(1-2“)k为体积卯性模量,crm为平均主应力28第一强度理论：垠大拉应力是引起材料脆性断裂破坏的主要因

7、素，W<[a]第二强度理论：最大伸长线应变是引起材料脆性断裂破坏的主耍因素即6-“（6+6）<[刃第三强度理论（最大剪应力理论人最大剪应力是引起材料删性屈服的主要因素-O-3<[CT]第四强度理论（形状改变比能理论）：形状改变比能是引起屈服的主要因素第一理论[r]=[a]第二理论[r]<0.8[