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《2019-2020学年“七彩阳光”新高考研究联盟高二上学期期中联考数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟高二上学期期中联考数学试题一、单选题1．设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分别求出集合，然后求交集.【详解】,，则.故选：B.【点睛】本题考查集合的交集，解二次不等式,属于基础题.2．已知，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，将代入可得答案.【详解】故选：C.【点睛】本题考查对数的运算性质，属于基础题.3．若实数，满足约束条件，则的最大值是（）A．11B．10C．5D．9【答案】A【解析】根据约束条件作出不等式组表示的平面区域，将目标函数看成
2、第22页共22页，将目标函数表示的直线进行平移经过可行域，可得答案.【详解】作出不等式组所表示的平面区域，如图,设,则的最大值即是直线的截距最大.将直线进行平移使之与可行域有交点.显然过点时，截距最大，所以的最大值为11.故选：A.【点睛】本题考查简单的线性规划问题，作图要准确，在简单的线性规划问题中目标函数的几何意义有截距、斜率、距离等,属于基础题.4．已知中，角，，的对边分别为，，，且，，成等差数列，，，则的面积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，，成等差数列可得,然后用余弦定理可求出边,再由三角形的面积公式
3、可求出面积.【详解】因为，，成等差数列，得，且.第22页共22页又由余弦定理可得：.,得.所以面积为.故选：B.【点睛】本题考查余弦定理、三角形的面积，属于中档题.5．若，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题正确的是（）A．若，，则；B．若，，，则；C．若，，则；D．若，，，则.【答案】B【解析】根据空间线面位置关系及判定和性质定理对选项进行逐一判断即可得到正确答案.【详解】A,若，，则与平面平行、相交或在平面内，故A错误.B,若，,则∥，又，则有，故B正确.C,若，,则在内或∥，，故C错误.D,若，，，则
4、与相交，平行或在内，故D错误.故选：B.【点睛】本题考查空间线面位置关系及判定和性质定理，属于基础题.6．在中，，，则（）A．-5B．5C．-25D．25【答案】C【解析】用向量的加法法则将表示成，然后用向量数量积的定义进行计算.【详解】第22页共22页.故选：C.【点睛】本题考查向量的加法和数量积的运算，属于基础题.7．已知是等比数列，，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先根据，求出公比，再由数列是等比数列，根据等比数列的前项和公式得到答案.【详解】设等比数列的首项为，公比为，在等比数列中：，.所以，则.由，
5、得.，则.所以.所以数列是以4为首项，为公比的等比数列..故选：D【点睛】本题考查等比数列的通项公式的求法，求等比数列的前项和，属于中档题.8．在正四面体中，异面直线与所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】D第22页共22页【解析】在正四面体中易证,即，然后作出直线与平面所成的角，二面角的平面角，在将之放到三角形中求解比较其大小.【详解】在正四面体中,设棱长为2,设为底面三角形是中心，则平面.取边的中点，连结,如图.则易证,又.所以平面,又平面，所以.所以异面
6、直线与所成的角为.又平面.所以直线与平面所成的角为在中,,所以.取边的中点，连结，则有，所以二面角的平面角为,在中，由余弦定理有：,第22页共22页即，所以，故选：D.【点睛】本题考查异面直线成角，线面角，二面角的求法，关键是在立体图中作出相应的角，也可以用向量法，属于中档题.9．函数满足，当时都有，且对任意的，不等式恒成立.则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据题意可得函数为偶函数且在上单调递增，时不等式恒成立，即在时恒成立，由单调性可得在时恒成立，可求得答案.【详解】由函数满足，则为偶函数.当
7、时都有,则在上单调递增.当时不等式恒成立.即在时恒成立。由单调性可得在时恒成立.即在时恒成立.第22页共22页即在时恒成立.即在时恒成立.所以，故选：A.【点睛】本题考查偶函数的性质，函数的单调性的应用，含绝对值的不等式的处理方法，10．已知平面向量，满足，则对任意共面的单位向量，的最大值是（）A．B．C．3D．2【答案】B【解析】根据条件可求出向量的夹角为，,分别表示向量，在向量上的投影长度，然后用几何意义求解.【详解】,得，，.所以.设,则,则由余弦定理有.,分别表示向量，在向量上的投影长度当时，.当时如图（1），
8、=.当与，的夹角均为锐角时,如图（2）,,则,(当与平行时，取得等号)第22页共22页当与，的夹角均为钝角时,，则与，的夹角均为锐角，同理可得,当与，的夹角一个为锐角，另一为钝角时，设当与的夹角为钝，如图（3）则等于向量的相反向量在的相反向量上的投影的长，即,所以综上,故选：B.【点睛】本题考查平面向量数量积及其运算，考查向量的投
