高中必修二空间几何体练习题.doc

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1、空间几何体（1）一、选择题1．下图是由哪个平面图形旋转得到的（）ABCD2．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（）A.B.C.D.3．在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）A.B.C.D.4．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则（）A.B.C.D.5．如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为()A.B.C.D.6．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：65A.，B.，C.，

2、D.以上都不正确二、填空题1.若圆锥的表面积是，侧面展开图的圆心角是，则圆锥的体积是_______。2.一个半球的全面积为，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是.3．球的半径扩大为原来的倍,它的体积扩大为原来的_________倍.4．一个直径为厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高19厘米则此球的半径为_________厘米.5．已知棱台的上下底面面积分别为，高为,则该棱台的体积为___________。点、直线、平面之间的位置关系1一、选择题1．下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。⑵两

3、条直线没有公共点，则这两条直线平行。⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（）A．B．C．D．2．下面列举的图形一定是平面图形的是（）A．有一个角是直角的四边形B．有两个角是直角的四边形C．有三个角是直角的四边形D．有四个角是直角的四边形3．垂直于同一条直线的两条直线一定（）A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能4．如右图所示，正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分别是的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（　　）A．B．C．

4、D．随点的变化而变化。5．互不重合的三个平面最多可以把空间分成（）个部分A．B．C．D．6．把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（）A．B．C．D．二、填空题1．已知是两条异面直线，，那么与的位置关系____________________。2．直线与平面所成角为，，则与19所成角的取值范围是_________3．棱长为的正四面体内有一点，由点向各面引垂线，垂线段长度分别为，则的值为。4．直二面角－－的棱上有一点，在平面内各有一条射线，与成，，则。5．下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；

5、（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有_____________。点、直线、平面之间的位置关系2一、选择题1．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是()A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④2．若长方体的三个面的对角线长分别是，则长方体体对角线长为（）A．B．C．D．3．在三棱锥中,底面,则点到平面的距离是()A．B．C．D．4．在正方体中，若是的中点，则直线垂直于（）A．B．C

6、．D．5．三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为△的（）A．内心B．外心C．垂心D．重心196．在四面体中，已知棱的长为，其余各棱长都为，则二面角的余弦值为（）A．B．C．D．7．四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（）A．B．C．D．三：简答题1．正方体中，是的中点．求证：平面平面．3.在三棱锥中，△是边长为的正三角形，平面平面，、分别为的中点。（Ⅰ）证明：⊥；19直线与方程1一、选择题1．设直线的倾斜角为，且，则满足（）A．B．C．D．2．过点且垂直于直线的直线方程为（）A．B．C．D．3．已知过点

7、和的直线与直线平行，则的值为（　　）A．B．C．D．4．已知，则直线通过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限5．直线的倾斜角和斜率分别是（）A．B．C．，不存在D．，不存在6．若方程表示一条直线，则实数满足（）A．B．C．D．，，二、填空题1．点到直线的距离是________________.2．已知直线若与关于轴对称，则的方程为__________;若与关于轴对称，则的方程为_________;若与关于对称，则的方程为___________;3．若原点在直线上的射影为，则的方程为_________

8、___________。4．点在直线上，则的最小值是________________.195．直线过原点且平分的面积，若平行四边形的两个